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[主观题]

解下列不等式: (1)x2<9 (2)|x-4|<7 (3)0<(x-2)2<4 (4)|ax-x。|<δ (a>0,δ>0,x。为常数)

解下列不等式: (1)x2<9 (2)|x-4|<7 (3)0<(x-2)2<4 (4)|ax-x。|<δ (a>0,δ>0,x。为常数)

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第1题

用关于变量有界情形的单纯形方法解下列问题:max 5x1—2x3+x4 s.t. x1+x2+x3+x4≤30, x1+x2

max 5x1—2x3+x4 s.t. x1+x2+x3+x4≤30, x1+x2 ≤12, 2x1一x2 ≤9, 一x3+x4≤2, x3+2x4≤10, xj≥0,j=1,2,3,4.

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第2题

考虑下列问题: min —x1—3x2 s.t. x1+x2≤6, 一x1+2x2≤6, x1,x2≥0.

考虑下列问题: min —x1—3x2 s.t. x1+x2≤6, 一x1+2x2≤6, x1,x2≥0. (1)用单纯形方法求出最优解. (2)将约束右端

,λ≥0,求含参数线性规划的最优解.

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第3题

设u(x1,x2,t)是中柯西问题 的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.

设u(x1,x2,t)是中柯西问题

的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.

a) 借助不等式描述使得u(x1,x2,t)=0的所有那些值(x1,x2,t)∈的集合.

b) 描绘出这个集合.

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第4题

用消元法得的解为( )

A.x1=1,x2=0.x3=-2

B.x1=-7,x2-2,x3=-2

C.x1=-11,x2-2,x3=-2

D.x1=-11,x2=-2,x3=-2

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第5题

(解联立方程组的斜量法) 设ωk=ωk(x1,x2,…,xn)=0(k=1,2,…,n)为包含n个未知元的联立方程组,其中诸ωk均为x的可

(解联立方程组的斜量法) 设ωkk(x1,x2,…,xn)=0(k=1,2,…,n)为包含n个未知元的联立方程组,其中诸ωk均为x的可微函数,而且偏微商均连续.今把X=(x1,x2,…,xn)看作n维空间的位置矢量,把W=(ω1,ω2,…,ωn)看作位置矢量X的函数W=W(X).又以ρ表示W的模(长度):

此处总是ρ(X)≥0,而ρ(X)=0的解亦就是方程组的解.于是当X1=(x'1,x'2,…,x'n)为方程组的一个近似解时(即其所相应的模ρ1=ρ(X1)为一相当小的正数),则进一步的近似解X2=(x12,x22,…,xn2)便可按下式求出:

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第6题

以(x1,x2,…,xp)表p维空间的一个点,若坐标值x1,x2,…xp均为整数时即称为“格点”.试证明适合下列不等式 |x1|+|

以(x1,x2,…,xp)表p维空间的一个点,若坐标值x1,x2,…xp均为整数时即称为“格点”.试证明适合下列不等式

|x1|+|x2|+…+|xp≤N(N:正整数)的格点(x1,x2,…,xp)的个数即等于

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第7题

(倍尔门不等式)设ψ(x),f(x)在[x0x0+h]内连续.又设有正常数M及k使(1) 则ψ(x)亦必合于下列不等式 (2)

(倍尔门不等式)设ψ(x),f(x)在[x0x0+h]内连续.又设有正常数M及k使(1)

则ψ(x)亦必合于下列不等式

(2)

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第8题

证明下列不等式 a)|3x-x3|≤2,|x|≤2 b),若0≤x≤1,p>1 c),若m>0,n>0,0≤x≤a d),若x>0,a>0,n>1 e)

证明下列不等式

a)|3x-x3|≤2,|x|≤2

b),若0≤x≤1,p>1

c),若m>0,n>0,0≤x≤a

d),若x>0,a>0,n>1

e)

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第9题

令0<x1<x2<…<xn,0<y1<y2<…<yn试证不等式 [拉普拉斯]

令0<x1<x2<…<xn,0<y1<y2<…<yn试证不等式

[拉普拉斯]

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第10题

设X的方差为4,均值为μ,则根据切贝谢夫不等式,区间(μ-6,μ+6)至少包含全部概率的______。

A.5/9

B.8/9

C.1/9

D.35/36

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第11题

设α1,α2,…,αk,β1,β2,…,βk为任意两组复数适合下列条件(其中T为常数): |αi-αj|+|βi-βj|>0则对于每一对同时

设α1,α2,…,αk1,β2,…,βk为任意两组复数适合下列条件(其中T为常数):

ij|+|βij|>0则对于每一对同时大于0的绝对差|αij|>0,|βij|>0而言,常有下列不等式

[华罗庚]

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