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[主观题]
设当x＞－1时，可微函数f（x)满足 证明：当x≥0时，e－x≤f（x)≤1
设当x＞-1时，可微函数f(x)满足
证明：当x≥0时，e-x≤f(x)≤1
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设当x＞-1时，可微函数f(x)满足
证明：当x≥0时，e-x≤f(x)≤1
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第3题
设
第5题
设f：Rn→Rm为可微函数，试求分别满足以下条件的函数f(x)：
(1) f'(x)≡I(单位阵)；
(2) f'(x)=diag(φi(xi))，即以φ1(x1)，φ2(x2)，…，φn(xn)为主对角线元的对角阵，x=(x1，x2，…，xn)T．
第6题
设f，g为E=(0，1)上非负可测函数，满足f(x)g(x)≥x-1，a.e，
试证：
∫Ff(x)dm∫Ff(x)dm≥4
并问式中等号可否成立？
第8题
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，对任意x都有f(x+1)=2f(x)且当0≤x≤1时，f(x)=x(1-x)2证明函数f(x)在点x=0处不可导
第9题
设函数y=f(x)在点x=1处的导数为3，且当x=1时，f(1)=5，则当x=1时，曲线y=f(x)的切线方程为______，法线方程为______．
第11题
设可微函数f(x)，g(x)对所有x，有f'(x)＞g'(x)．
(1)若f(a)=g(a)，证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)；当x＜a时，f(x)＜g(x)．
(2)举例说明：若无f(a)=g(a)这一假设，则上述结论不成立．
