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[主观题]

质量-弹簧系统如图所示。在外力f(t)作用下系统产生运动,y(t)是质量块m2的位移,B1、B2分别是物体m1、m2的粘性摩

质量-弹簧系统如图所示。在外力f(t)作用下系统产生运动,y(t)是质量块m2的位移,B1、B2分别是物体m1、m2的粘性摩擦系数,k为弹簧弹性系数。试求:

质量-弹簧系统如图所示。在外力f(t)作用下系统产生运动,y(t)是质量块m2的位移,B1、B2分别

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第1题

设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统,如图所示,以外力法f(t)为输入量,位移y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述,那么这个微分方程的阶次是:()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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第2题

如图所示已知质量为m的质点,作半径为R,角速度为ω的匀速圆周运动。用积分法证明:在质点从θ=0(t=0)运动到θ=φ(t

如图所示已知质量为m的质点,作半径为R,角速度为ω的匀速圆周运动。用积分法证明:在质点从θ=0(t=0)运动到θ=φ(t=t)的过程中,向心力F所形成的冲量为

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第3题

系统如图所示,动滑轮、细绳及两弹簧的质量均可忽略,细绳与滑轮间无摩擦,有关参量已在图中示出。让悬挂物在竖

直方向上偏离平衡位置,便可形成简谐振动,试求振动周期T。如果要求悬挂物的运动是纯粹的简谐振动(即在简谐振动过程中始终不会有其他形式的运动),振幅A将有何限制?

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第4题

系统如图所示,质量m的小物块与水平地面光滑接触,劲度系数分别为k1,k2的两个轻弹簧开始时均处于自由长度状态

系统如图所示,质量m的小物块与水平地面光滑接触,劲度系数分别为k1,k2的两个轻弹簧开始时均处于自由长度状态。若使小物块获得朝右(或朝左)的初速度,便会形成振动,试求振动周期T。

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第5题

质量为m的小物块悬挂于劲度系数为k的弹簧下端,平衡于O点。如图所示,从t=0开始。弹簧上端O'以x'=asinω

t的方式做上、下振动(以向下为正).已知空气阻力系数为γ,设置以O为原点、竖直向下的x轴,试求系统达到稳定运动状态后,小物块的位置x随时间t的变化关系。

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第6题

物体M悬挂在弹簧AB上,如图所示。弹簧的上端A作铅垂直线谐振动,其振幅为a,角频率为ω,即O1C=asinωtmm。已知物体

物体M悬挂在弹簧AB上,如图所示。弹簧的上端A作铅垂直线谐振动,其振幅为a,角频率为ω,即O1C=asinωtmm。已知物体M的质量为0.4kg,弹簧在0.4π力作用下伸长10mm,a=20mm,ω=7rad/s。求受迫振动的规律。

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第7题

如下图所示,非线性弹簧支持下的单位质量的位移为x,设M为质量;B为摩擦系数;K为弹性系数,运动方程为 当x(0

如下图所示,非线性弹簧支持下的单位质量的位移为x,设M为质量;B为摩擦系数;K为弹性系数,运动方程为

当x(0)=0时,f(0)=0系统稳定。现有一小扰动f(t)=f(0)+△f(t)导致位移变化x(t)=x(0)+△x(t)。问:

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第8题

如图1-29所示,在光滑水平地面上,质量分别为m1,m2木块,位于x轴上,开始时静止。用一根质量可忽略,弹

如图1-29所示,在光滑水平地面上,质量分别为m1,m2木块,位于x轴上,开始时静止。用一根质量可忽略,弹性系数为k,原长为l0的轻弹簧相连。用外力F=一Fi将其压到墙上而平衡,然后释放。求m1,m2的运动方程。

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第9题

如图所示为内圆磨头磨削工件。工件系统与悬伸的磨头系统相比,刚度要大很多。①试将磨削系统简化成一个由磨轮和
磨杆的等效质量m,等效刚度K和等效黏性阻尼系数C所组成的单自由度振动系统的力学模型,并写出运动方程。②为了测定实际加工系统的动态特性,可在磨头和工件之间,用激振器施一力幅已知的交变外力,并设其为简谐振动,激振力为fsinωt,测得共振时的振幅为0.15mm,而当频率为共振频率的80%时,测得振幅为0.12mm,试求系统的阳尼比D。

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第10题

如图所示,长l、质量m、带电量q>0的小角度单摆,摆动过程中受空气阻力f=-γυ,在摆动平面上有水平方向交变电场E=E

如图所示,长l、质量m、带电量q>0的小角度单摆,摆动过程中受空气阻力f=-γυ,在摆动平面上有水平方向交变电场E=E0cosωt,其中E0为小量,且有,试求单摆的稳态解。

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第11题

均质圆盘A,重为W,半径为R,在平衡位置时,两边弹簧都为原长l0,弹簧常数都为k,初始瞬时,经扰动,轮A沿水平面作

均质圆盘A,重为W,半径为R,在平衡位置时,两边弹簧都为原长l0,弹簧常数都为k,初始瞬时,经扰动,轮A沿水平面作纯滚动,坐标选择如图。试求:

(1)A的运动微分方程;

(2)周期T;

(3)频率f。

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