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[主观题]
证明威尔逊（Wilson)定理：设n＞1，则n是素数当且仅当（n-1)!≡-1（mod n)。
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证明威尔逊(Wilson)定理：设n＞1，则n是素数当且仅当(n-1)!≡-1(mod n)。
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更多“证明威尔逊（Wilson)定理：设n＞1，则n是素数当且仅当（n-1)!≡-1（mod n)。”相关的问题
第1题
(Wilson定理)P为素数，则(p-1)!≡-1(modp).
若p为任意整数，则(p-1)!≡-1(modp)？
第2题
设曲面
上无抛物点(即KG≠0处处成立)，则该曲面上的点与单位球面S2在Gauss映射G：M→S2下的像G(M)是局部一对一的(是否是整体一对一的？参阅定理3．3．4)．
第4题
C1曲面MC R3，它为可定向曲面
M上存在一个连续的单位法向量场．引理3．1．1是此题的高维推广，其证明参阅[7]第183页定理2或[8]第328页定理11．2．1
第5题
复方阵Q称为酉矩阵，是指Q满足QQH=QHQ=E，或Q-1=QH(其中QH表示方阵Q的共轭转置矩阵，即
.显然实的酉矩阵就是正交矩阵).方阵未必相似于对角矩阵，但任何方阵总相似于上三角矩阵，这就是舒尔定理.
舒尔(Scher)定理：对于复方阵A，总存在酉矩阵Q，使得Q-1AQ=QHAQ=B为上三角.矩阵，且B的主对角线上元素是A的全部特征值.
试利用舒尔定理证明：设n阶方阵A的全部特征值为λ1，λ2，…，λn；f(x)=amxm+am-1xm-1+…+a1x+a0为一多项式，则方阵f(A)=amAm+am-1Am-1+…+a1A+a0E的全部特征值为f(λ1)，f(λ2)，…，f(λn).
第7题
达尔文(K.Darlwin)曾经指出，经过一个自然选择的过程，有利他天性的生物更有可能使它们的物种留存下来。这一观点已经被当代著名的社会生物学家威尔逊(Wilson)所证实。( )
第8题
设α，β是欧氏空间V中任意两向量，证明平行四边形定理
‖α+β‖2+‖α-β‖2=2(‖α‖2+‖β‖2)
第9题
在对电压涨落的时间关联函数KVV(s)取δ函数近似下，试
(i)证明涨落电流的时间关联函数满足公式(11.6.16)，即
其中τ=(R/L)-1代表KII(s)的关联时间．
(ii)证明涨落-耗散定理的公式(11.6.17)．
第10题
证明Vitali定理(定理2.2.11)的逆命题：设(X，
，μ)是正测度空间，
成立，则{fn}是积分等度绝对连续的．
第11题
设函数f(x)，F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且F'(x)≠0，x∈(a，b)．由于f(x)，F(x)在[a，b]上都满足拉格朗日中值定理的条件，故存在点ξ∈(a，b)，使
f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)， (1)
F(b)-F(a)=F'(ξ)(b-a)， (2)
又，F'(x)≠0，x∈(a，b)，(1)，(2)两式相除，即有
以上证明柯西中值定理的方法对吗？
．
