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[主观题]

设椭圆的焦点在轴上.（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的第一象限内的

设椭圆设椭圆的焦点在轴上.（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的的焦点在设椭圆的焦点在轴上.（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的轴上.

（1）若椭圆设椭圆的焦点在轴上.（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的的焦距为1，求椭圆设椭圆的焦点在轴上.（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的的方程；

（2）设设椭圆的焦点在轴上.（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的分别是椭圆的左、右焦点，设椭圆的焦点在轴上.（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的为椭圆设椭圆的焦点在轴上.（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的上的第一象限内的点，直线设椭圆的焦点在轴上.（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的交设椭圆的焦点在轴上.（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的轴与点设椭圆的焦点在轴上.（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的，并且设椭圆的焦点在轴上.（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的，证明：当设椭圆的焦点在轴上.（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的变化时，点设椭圆的焦点在轴上.（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的在某定直线上.

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发布时间：2022-12-08
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更多“设椭圆的焦点在轴上.（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的第一象限内的”相关的问题

第1题

已知圆，若焦点在轴上的椭圆过点，且其长轴长等于圆的直径．（1）求椭圆的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线与，

已知圆，若焦点在轴上的椭圆过点，且其长轴长等于圆的直径．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线与，与圆交于、两点，交椭圆于另一点，设直线的斜率为，求弦长；

（3）求面积的最大值．

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第2题

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且过双曲线的顶点．（1）求椭圆的标准方程；（2）命题：“设、是双曲

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且过双曲线的顶点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）命题：“设、是双曲线上关于它的中心对称的任意两点，为该双曲线上的动点，若直线、均存在斜率，则它们的斜率之积为定值”．试类比上述命题，写出一个关于椭圆的类似的正确命题，并加以证明和求出此定值；

（3）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于方程（，不同时为负数）的曲线的统一的一般性命题（不必证明）.

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第3题

（本小题满分12分） 已知椭圆C中心在原点，焦点在轴上，一条经过点且倾斜角余弦值为的直线交椭圆于A，B两点，交轴

（本小题满分12分）

已知椭圆C中心在原点，焦点在轴上，一条经过点且倾斜角余弦值为的直线交椭圆于A，B两点，交轴于M点，又.

（1）求直线的方程；

（2）求椭圆C长轴的取值范围。

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第4题

如下图所示，设P为焦点在A、B处的某一椭圆上的任一点。试证明，直线AP、BP与椭圆在P点的切线所成之夹角相等。

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第5题

设是椭圆上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）试问△AOB的面积是

设是椭圆上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）试问△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

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第6题

椭圆E:＋=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2,过F1作垂直于椭圆长轴的弦PQ,|PQ|为3.(1)求椭圆E的
椭圆E:＋=1（a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2,过F1作垂直于椭圆长轴的弦PQ,|PQ|为3.（1)求椭圆E的

椭圆E:+=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2,过F1作垂直于椭圆长轴的弦PQ,|PQ|为3.

(1)求椭圆E的方程;

(2)若过F1的直线l交椭圆于A,B两点,判断是否存在直线l使得∠AF2B为钝角,若存在,求出l的斜率k的取值范围.

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第7题

已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点是，又点在椭圆上．（1）求椭圆的方程;（2）已知直线的斜率为，若直线与椭圆交于、两

已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点是，又点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程;

（2）已知直线的斜率为，若直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值．

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第8题

已知椭圆Γ的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点．（1）若点M满足AM=12(AQ+AB)，求
已知椭圆Γ的方程为x2a2+y2b2=1（a＞b＞0)，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点．（1）若点M满足AM=12（AQ+AB)，求

已知椭圆Γ的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点．

（1）若点M满足

AM
=
1
2
(
AQ
+
AB
)，求点M的坐标；

（2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1？k2=-

b2
a2
，证明：E为CD的中点；

（3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P1、P2满足

PP1
+
PP2
=
PQ
PP1
+
PP2
=
PQ
？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1），若椭圆Γ上的点P1、P2满足
PP1
+
PP2
=
PQ
，求点P1、P2的坐标．
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第9题

如图所示，设抛物线的焦点为，且其准线与轴交于，以，为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为P.（1）当

如图所示，设抛物线的焦点为，且其准线与轴交于，以，为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为P.

（1）当时，求椭圆的方程；

（2）是否存在实数，使得的三条边的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由.

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第10题

关于卫星轨道参数，下列说法不正确的是

A.地球遥感卫星飞行轨道为椭圆

B.地球位于卫星椭圆轨道的一个焦点上

C.轨道偏心率是指轨道焦距除以卫星长半轴

D.轨道偏心率是指轨道焦距除以卫星长轴

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第11题

椭圆的中心在原点，焦点F在轴上，离心率为，点到F点的距离为，（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于不同的两点M、N

椭圆的中心在原点，焦点F在轴上，离心率为，点到F点的距离为，（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于不同的两点M、N两点，若，求实数的取值范围。

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