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[主观题]

设f∈C（[a，b])，K∈C（[a，b]×[a，b])，证明第二类Fredholm方程 x（t)=f（t)+λ∫abK（t，τ)x（τ)dτ，当参数λ满足一时

设f∈C([a，b])，K∈C([a，b]×[a，b])， $设f∈C（[a，b])，K∈C（[a，b]×[a，b])，证明第二类Fredholm方程 x（$

证明第二类Fredholm方程

x(t)=f(t)+λ∫_a^bK(t，τ)x(τ)dτ，

当参数λ满足 $设f∈C（[a，b])，K∈C（[a，b]×[a，b])，证明第二类Fredholm方程 x（$ 一时，存在唯一解x=x(t)∈C([a，b])

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发布时间：2022-12-04

更多“设f∈C（[a，b])，K∈C（[a，b]×[a，b])，证明第二类Fredholm方程 x（t)=f（t)+λ∫abK（t，τ)x（τ)dτ，当参数λ满足一时”相关的问题

第1题

设k为回归模型中的解释变量的个数，则总体显著性检验所用F统计量可以表示为（)。

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

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第2题

试证明：设f∈L（[a，b])，（k∈N)是区间列．若存在λ＞0，使得（k∈N)，则 .

试证明：

设f∈L([a，b])，(k∈N)是区间列．若存在λ＞0，使得

(k∈N)，

则

.

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第3题

设k为一正常数而a＜ξ＜b．又设f（x)在[a，b]上为黎曼可积函数而在ξ点的左右极限f（ξ-0)，f（ξ+0)都存在．则有

设k为一正常数而a＜ξ＜b．又设f(x)在[a，b]上为黎曼可积函数而在ξ点的左右极限f(ξ-0)，f(ξ+0)都存在．则有

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第4题

设f（x)=0在[a，b]上有根x*．根的第k次近似值为xk，且xk∈[a，b]，证明其中．

设f(x)=0在[a，b]上有根x^*．根的第k次近似值为x_k，且x_k∈[a，b]，证明

其中．

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第5题

设K（x，y)是Rn×Rn上的可测函数，且有，a.e.X∈Rn；，a.e.x∈Rn，令，试证明Tf∈Lp（Rn)，且‖Tf‖p≤C‖f‖p（f∈Lp（Rn)．

设K(x，y)是Rⁿ×Rⁿ上的可测函数，且有

，a.e.X∈Rⁿ；

，a.e.x∈Rⁿ，

令，试证明Tf∈L^p(Rⁿ)，且‖Tf‖_p≤C‖f‖_p(f∈L^p(Rⁿ)．

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第6题

设矩阵A＝M－N，其中M为非奇异矩阵，将线性方程组Aχ＝b改写成迭代格式：χ＝Gχ＋f （k＝0，1，2，…)其中G＝M－1

设矩阵A＝M－N，其中M为非奇异矩阵，将线性方程组Aχ＝b改写成迭代格式：χ＝Gχ＋f (k＝0，1，2，…)其中G＝M-1N，f＝M-1b，若‖N‖＜

，证明：ρ(G)＜1。

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第7题

试证明：设定义在R1上的函数f（x)满足：（i)若是有界集，则f（X)在E上有界；（ii)若是紧集，则f-1（K)是闭集，则

试证明：

设定义在R¹上的函数f(x)满足：

(i)若是有界集，则f(X)在E上有界；

(ii)若是紧集，则f^-1(K)是闭集，则f∈C(R¹)．

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第8题

设f（x)为一k次多项式．则有

设f(x)为一k次多项式．则有

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第9题

试证明：设，，f∈L（Ek)（k∈N)，则．

试证明：

设，，f∈L(E_k)(k∈N)，则

．

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第10题

试证明：设f∈C（[0，1])，且令 f'1（x)=f（x)，f'2（x)=f1（x)，…，f'n（x)=fn-1（x)，…. 若对每一个x∈[0

试证明：

设f∈C([0，1])，且令

f'₁(x)=f(x)，f'₂(x)=f₁(x)，…，f'_n(x)=f_n-1(x)，….

若对每一个x∈[0，1]，都存在自然数k，使得f_k(x)=0，则．

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第11题

设μ是X上的正测度，f：X→[0，∞]，f∈L1（μ)，Ek={x∈X：f（x)≥k}，其中k∈．证明

设μ是X上的正测度，f：X→[0，∞]，f∈L¹(μ)，E_k={x∈X：f(x)≥k}，其中k∈．证明

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