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（请给出正确答案）
已知f(x)为二阶连续可微函数，并且对于xOy平面上的任一分段光滑的有向闭曲线L都有
∮L[f'(x)+6f(x)+4e-x]ydx+f'(x)dy=0，求f(x)
答案
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第3题
设单值函数f1(x)，f2(x)连续于[a，b]且f1(x)＞f2(x)，(a≤x≤b)．设D是由曲线y=f1(x)，y=f2(x)及直线x=a，x=b围成的平面域，而F(x，y)连续于D.又设gλ(x)是有连续微商的单值函数而
Cλ：y=gλ(x)(a≤x≤b)是一条在y=f1(x)，y=f2(x)(a≤x≤b)之间上下振动(起伏)的光滑曲线(其一起一伏的顶点与底点系依次布列在y=f1(x)，y=f2(x)上)，起伏的周期为
于是下列公式普遍成立：
第6题
试证明：
设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'x(x，t)|≤F(t)，则
第8题
设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即 f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：
第9题
(函数级数的连续性条件)若fk(x)(k=1，2，3，…)都在[a，b]内连续，并且
第11题
试作定义在[0，1]上的实值可测函数f(x)，对于[0，1]中的任一零测集Z，f(x)均不在[0，1]＼Z上连续．
