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[主观题]

对R3中定向光滑的2维闭曲面M,如果设M为R3中的2维紧致、光滑、连通曲面,H为其平均曲率,则其中等号成

设M为R3中的2维紧致、光滑、连通曲面,H为其平均曲率,则

对R3中定向光滑的2维闭曲面M,如果设M为R3中的2维紧致、光滑、连通曲面,H为其平均曲率,则其中等其中等号成立

对R3中定向光滑的2维闭曲面M,如果设M为R3中的2维紧致、光滑、连通曲面,H为其平均曲率,则其中等M为一个球面.

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更多“对R3中定向光滑的2维闭曲面M,如果设M为R3中的2维紧致、光滑、连通曲面,H为其平均曲率,则其中等号成”相关的问题

第1题

对于R3中2维定向的闭曲面(紧致、无边的曲面),有其中M+={P∈M|KG(P)≥0),g=g(M)为曲面M的亏格.

对于R3中2维定向的闭曲面(紧致、无边的曲面),有

其中M+={P∈M|KG(P)≥0),g=g(M)为曲面M的亏格.

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第2题

举例说明R3中非紧致曲面M上的切向量场X可能有无限多个孤立奇点.

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第3题

设DFA M=(Q,∑,f,qo,(qz}),假设对任意a∈三,有f(qo,a)=f(qz,a)。证明:如果ω是L(M)中的非空串,则对所

设DFA M=(Q,∑,f,qo,(qz}),假设对任意a∈三,有f(qo,a)=f(qz,a)。证明:如果ω是L(M)中的非空串,则对所有k>0,ωk∈L(M)。

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第4题

设曲面M的第1基本形式为求KG.

求KG.

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第5题

设曲面M的第3基本形式为Ⅲ=edu2+2fdudv+gdv2. 证明: (1)曲面M的一个双曲点P处,在曲率不为零的渐

曲面M的一个双曲点P处,在曲率不为零的渐近曲线上,有

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第6题

设曲面M:x(u,v)=(ucosv,usinv,lnu)与(Riemann流形基本定理)n维C∞Riemann流形(M,g)=(M,(,>)上

(Riemann流形基本定理)n维C∞Riemann流形(M,g)=(M,(,>)上存在唯一的Riemann联络.

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第7题

设X是Banach空间,Y是赋范空间,对n,m=1,2,…。设Fmn∈BL(X,Y)若对每个m≥1,存在X中的xm使得 证明存在X中的x使

设X是Banach空间,Y是赋范空间,对n,m=1,2,…。设Fmn∈BL(X,Y)若对每个m≥1,存在X中的xm使得

证明存在X中的x使得

,m=1,2,…。

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第8题

设 △u(x)+q(x)u(x)=0,x∈Ω;如果 a) q(x)0; b) q(x)>0; c) q(x)<0,M>0; d) q(x)<0,M<0,是否可能M>m

△u(x)+q(x)u(x)=0,x∈Ω;如果

a) q(x)0;

b) q(x)>0;

c) q(x)<0,M>0;

d) q(x)<0,M<0,是否可能M>m?

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第9题

设O是平面上的一个定点,如果平面上一个点变换σ把O保持不变,且使平面上任一点M变到M',它满足,其中k>0的

设O是平面上的一个定点,如果平面上一个点变换σ把O保持不变,且使平面上任一点M变到M',它满足,其中k>0的常数,则称σ是同位相似(或位似),称O为位似中心,k称为位似系数。

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第10题

如图1—8所示,质量为的物体,从光滑斜面顶端滑下,到达下端时,m对M的速度为u,m相对地的速度为v,M对
地的速度为V,试分析下列各项是否正确:

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第11题

设中问题 的解,f,g,φ是光滑函数,并且 在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存

中问题

的解,f,g,φ是光滑函数,并且

在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存在的话)是什么?

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