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（请给出正确答案）
[主观题]
如果f（x)=3x3+2x，φ（t)=lg（1+t)，求f[φ（t)]．
如果f(x)=3x3+2x，φ(t)=lg(1+t)，求f[φ(t)]．
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如果f(x)=3x3+2x，φ(t)=lg(1+t)，求f[φ(t)]．
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第1题
设f是实的Lebesgue可测函数，以s，t为周期(满足
第2题
设F∈C(1)(R1)，且F(x)，F'(x)在R1上有界，F(0)=0．对g∈L(R1)，定义
第4题
试证明：
设f∈C([0，∞))∩L([0，∞))，且是正值递减函数，则
当且仅当对t＞0有f(x+t)/f(x)→0(x→+∞)．
第5题
试证明：
设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'x(x，t)|≤F(t)，则
第6题
试证明：
设φ(x)是R1上的有界可测且以T＞0为周期的函数，f∈L(I)(I是一个区间)，则
．
第7题
试证明：
假设f(x)定义在Rn上，如果对于任意的ε＞0，存在g，h∈L(Rn)，满足g(x)≤f(x)≤h(x)(x∈Rn)，且使得
则f∈L(Rn)．
第8题
设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有
P{X+Y=0}；
第9题
设f(x)在[a，b]上连续，则
与
是x的函数还是t与u的函数？它们的导数存在吗？如果存在，等于什么？
第10题
设
在空间C[0，1]中，这个问题解u(x，t)当
第11题
考虑初边值问题
(4.2.39)
(1)当α=-1，f(x)=x时，求该问题的解u(x，t)；
(2)证明对任意α≤0和连续函数f(x)，上述问题的解u(x，t)满足u(x，t)=0：
(3)当π2＜α＜4π2时，是否对任意的连续函数f(x)，解u(x，t)的极限u(x，t)一定存在？如果结论是否定的话，寻求对函数f(x)的充分和必要条件，使得极限
u(x，t)一定存在．
