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（请给出正确答案）
任取一个有限的左开右闭区间(a，b](a＜b)，那么R0∩(a，b]是由(a，b]的某些子集所成的代数，当我们把m限制在R0∩(a，b]上时，它首先是个测度
答案
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第1题
(海因-鲍来耳的覆盖定理)设对应于闭间隔[a，b]内的每一个c(a≤c≤b)，有一个开的区间Ic：c-δc＜x＜c+δc则在[a，b]内必有有限个点c1，c2，c3，…，cn使得Ic1，Ic2，…，Icn盖满[a，b].
第3题
给定一个非齐次线性方程组I，任取I的有限多个解：r1，r2，…，rn，证：c1r1+c2r2+…+ctrt仍是I的解的充分必要条件是c1+c2+…+ct=1．
第4题
试证明：
设
(i)对I中的任一子区间J，f(J)是一个区间；
(ii)对任意的y∈R1，f-1({y})是闭集．
第5题
A、在右舵与在左舵区间工作(转舵和回舵)时，泵变量机构工作位置相反
B、可使用定量泵或变量泵
C、可使用开式油路或闭式油路
D、舵机工作时主泵转向和转速不变，流量和排油方向可变
第7题
试证明：
设Γ={[aα，bα]：α∈I=[c，d]}．若Γ中任两个元即两个闭区间必相交，则
．
第9题
a) 证明
中的任何函数都是连续的．
b)是否任何在闭区间[0，1]上连续且u(0)=u(1)=0的函数u(x)都属于？
第10题
设(kij)是一个列有限的无穷矩阵，它的元素kij，都是纯量。对C00中的x，设F(x)=y，其中
设X=C00，范数是‖·‖，Y=C00，范数是‖·‖∞证明F：X→Y是线性的。再证明若存在α﹥0使得任取i，j有|kij|≤α，则F是连续的。
