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[主观题]

图示系统中,均质滑轮重为Q,半径为r,可绕质心轴B转动,重物A重为P,两弹簧的弹簧常数分别为k1与k2,试求此系统

图示系统中,均质滑轮重为Q,半径为r,可绕质心轴B转动,重物A重为P,两弹簧的弹簧常数分别为k1与k2,试求此系统的振动周期T(注:方法任选)。

图示系统中,均质滑轮重为Q,半径为r,可绕质心轴B转动,重物A重为P,两弹簧的弹簧常数分别为k1与k

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第1题

图示系统,A与B都为均质圆盘,绳重不计。A轮重为Q,半径为R/2,B轮重2Q,半径为R,D重物重也为Q,绳端E用一弹簧常数

图示系统,A与B都为均质圆盘,绳重不计。A轮重为Q,半径为R/2,B轮重2Q,半径为R,D重物重也为Q,绳端E用一弹簧常数为k的弹簧固定在水平面F上。经扰动后,D重物作振动,若将坐标原点选在D重物的平衡位置O上,试求:振动微分方程。

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第2题

如图所示,A,B都为均质圆盘,重为Q,半径为R,C重也为Q,绳重不计。在图示瞬时,已知A轮的角速度为ω,角加速度为ε,
其转向如图。试求:

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第3题

图示振动系统中,已知:齿轮A重P,半径为r,齿条B重Q,O点为齿条B的平衡位置,两弹簧的弹簧常数分别为k1和k2;齿轮

图示振动系统中,已知:齿轮A重P,半径为r,齿条B重Q,O点为齿条B的平衡位置,两弹簧的弹簧常数分别为k1和k2;齿轮A可视为均质圆盘。试求齿条振动的固有频率ωn,频率f与周期T(方法不限)。

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第4题

图示系统,A块与O,C盘重均为Q,O与C轮都为均质圆盘,半径为R。在图示位置(α=30°),A块的速度为ν,加速度为a,试求:

图示系统,A块与O,C盘重均为Q,O与C轮都为均质圆盘,半径为R。在图示位置(α=30°),A块的速度为ν,加速度为a,试求:

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第5题

图示两均质轮的质量皆为m,半径皆为R,用不计质量的绳绕在一起,两轮角速度分别为ω1和ω2,则系统动能为()。

A.

B.

C.

D.

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第6题

均质圆盘A,重为W,半径为R,在平衡位置时,两边弹簧都为原长l0,弹簧常数都为k,初始瞬时,经扰动,轮A沿水平面作

均质圆盘A,重为W,半径为R,在平衡位置时,两边弹簧都为原长l0,弹簧常数都为k,初始瞬时,经扰动,轮A沿水平面作纯滚动,坐标选择如图。试求:

(1)A的运动微分方程;

(2)周期T;

(3)频率f。

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第7题

图示滑轮机构中,B块的运动方程x=kt2,x以cm计,t以s计,k为常量,滑轮半径为R。求t=1s时轮缘上一点A的速度与加速

图示滑轮机构中,B块的运动方程x=kt2,x以cm计,t以s计,k为常量,滑轮半径为R。求t=1s时轮缘上一点

A的速度与加速度各为多少。

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第8题

一绳跨过均质定滑轮B,一端与滑块C相连,另一端与均质圆柱A的质心D相连;C上系一刚性系数为k的弹簧,弹簧另一端
与墙相连;C可沿光滑水平面滑动,圆柱体可沿倾角为φ的斜面作无滑动的滚动,如图所示。设滑轮和圆柱体重量均为G,半径均为r,滑块重量为G1,绳BC段与水平面平行,BD段与斜面平行;初瞬时系统静止,弹簧为原长;略去轴承摩擦和绳的质量,求D点下降h时的加速度、绳BC段的拉力及轴承O的反力。

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第9题

图示为一置于粗糙水平面上的均质圆柱体,半径为r,质心C的初速度为v0,圆柱的初角速度为ω0,且rω0<v0,设动摩擦

图示为一置于粗糙水平面上的均质圆柱体,半径为r,质心C的初速度为v0,圆柱的初角速度为ω0,且rω0<v0,设动摩擦因数为f,求经过多少时间圆柱才能作只滚不滑运动,并求该瞬时质心C的速度。

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第10题

如题10一9图所示。重为W的均质杆AB放在两个半径相吲的滑轮上,二轮的中心在同一水平线上,距离为2a,
两个滑轮以相反方向以相同的角速度绕其轴转动。杆AB借助与滑轮接触点的摩擦而运动,其摩擦力与杆对滑动轮的正压力成正比,摩擦因数为f。如果将杆的质心推出二轮对称点O后释放,试证明杆的运动为简谐运动,并求其周期。

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第11题

图示正方形框架ABDC以匀角速度ωe绕铅直轴转动,而转子又以角速度ω相对于框架对角线高速转动。已知转子是半径

图示正方形框架ABDC以匀角速度ωe绕铅直轴转动,而转子又以角速度ω相对于框架对角线高速转动。已知转子是半径为r、质量为m的均质实心圆盘,轴承距离EF=l。求轴承E和F的陀螺压力。

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