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[主观题]

设f，g，h，s，t为第4题中的五个函数．（1) 试问：除第4题6个小题中的两个函数的复合外，还有哪些两个函数可以进

设f，g，h，s，t为第4题中的五个函数．

(1) 试问：除第4题6个小题中的两个函数的复合外，还有哪些两个函数可以进行复合，并求这些复合函数的导数；

(2) 求下列复合函数的导数：

设f，g，h，s，t为第4题中的五个函数．（1) 试问：除第4题6个小题中的两个函数的复合外，还

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发布时间：2022-12-04

更多“设f，g，h，s，t为第4题中的五个函数．（1) 试问：除第4题6个小题中的两个函数的复合外，还有哪些两个函数可以进”相关的问题

第1题

设f是实的Lebesgue可测函数，以s，t为周期（满足x∈，f（x±l)=f（x)的正数l称为f的周期)，且s/t是无理数．证明存在常

设f是实的Lebesgue可测函数，以s，t为周期(满足x∈，f(x±l)=f(x)的正数l称为f的周期)，且s/t是无理数．证明存在常数d使f(x)=da.e.，但f不必是常数．

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第2题

设H是Hilbert空间，g是上解析函数，且，是自共轭算子，b∈，且b≠0．证明biI＋g（T)是可逆的，

设H是Hilbert空间，g是上解析函数，且，是自共轭算子，b∈，且b≠0．证明biI+g(T)是可逆的，

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第3题

设a1，a2，…，an为一组不全相同之正数，则对于幂平均值Ms（a)=M．而言，于s＞t＞0时常有不等式又若f（x)≥0是[a，b]上

设a₁，a₂，…，a_n为一组不全相同之正数，则对于幂平均值M_s(a)=M．而言，于s＞t＞0时常有不等式

又若f(x)≥0是[a，b]上的一个可积分函数(不等于常数)，则对于M_s(f)=M_s而言，于s＞t＞0时亦有同样的不等式

[徐利治]

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第4题

设中问题的解，f，g，φ是光滑函数，并且在空间C[0，1]中，这个问题解u（x，t)当时的极限（如果它一般地说存

设中问题

的解，f，g，φ是光滑函数，并且

在空间C[0，1]中，这个问题解u(x，t)当时的极限(如果它一般地说存在的话)是什么？

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第5题

试证明：设f（x)，g（x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L（[0，a])，g∈L（[0，a])．若有，，则存在充分大

试证明：

设f(x)，g(x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L([0，a])，g∈L([0，a])．若有

，，

则存在充分大的值r，使得对满足0≤s≤r的s，均有

．

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第6题

证明：设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是线性算子，则σ（T)是闭集，且在ρ（T)上，S（λ)=（T-λI)-1是算子值解析函数．

证明：设H是Hilbert空间，T：D(T)H→H是线性算子，则σ(T)是闭集，且在ρ(T)上，S(λ)=(T-λI)^-1是算子值解析函数．

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第7题

有关系模式A(C，T，H，R，S)，其中各属性的含义是：C：课程，T：教员，H：上课时间，R：教室，S：学生。根据语义有如下函数依赖集：F={C→T，(H，R)→C，(H，T)RC，(H，S)→R}，关系模式A的码是()。

A.(H，T)

B.(H，S)

C.(H，R)

D.C

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第8题

设函数f（χ)＝χ3＋2χ2＋7χ－5，求在等距节点χi＋1＝χi＋h（i＝0，1，…，4)，h＝1的前差与后差。

设函数f(χ)＝χ3＋2χ2＋7χ－5，求在等距节点χi＋1＝χi＋h(i＝0，1，…，4)，h＝1的前差与后差。

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第9题

求下列函数的导数：（1)（a＞0)；（2)y=ef（x).f（ex)；（3) （4)设f（t)具有二阶导数，求f（f，（x))，f（f

求下列函数的导数： (1)

(a＞0)； (2)y=ef(x).f(ex)； (3)

(4)设f(t)具有二阶导数，

求f(f，(x))，f(f(x)))．

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第10题

设X是K上的赋范线性空间，S={x∈X：‖x‖≤1}。设g：S→K是一个映射，使得 g（kx+y)=kg（z)+g（y)，（4) 其中x，y和kx+y

设X是K上的赋范线性空间，S={x∈X：‖x‖≤1}。设g：S→K是一个映射，使得

g(kx+y)=kg(z)+g(y)， (4)

其中x，y和kx+y属于S，k在中。证明g能唯一地延拓到X上的线性泛函f。再证明f是连续的当且仅当g是连续的。

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第11题

设，g（x)=－sinx，则f（x)和g（x)为同一函数．（)

设，g(x)=-sinx，则f(x)和g(x)为同一函数．( )

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设f，g，h，s，t为第4题中的五个函数． （1) 试问：除第4题6个小题中的两个函数的复合外，还有哪些两个函数可以进

设f，g，h，s，t为第4题中的五个函数．（1) 试问：除第4题6个小题中的两个函数的复合外，还有哪些两个函数可以进