边长为1的正方形内任取5点,其中至少有两点,其距离小于1。()
边长为1的正方形内任取5点,其中至少有两点,其距离小于1。()
边长为1的正方形内任取5点,其中至少有两点,其距离小于1。()
第2题
如图(1)所示,一边长为a的正方形单匝导线框,以速度v把这线框拉过宽度为d的匀强磁场区域.设磁感应强度B的方向垂直纸面向外.以线框右边刚好进入磁场区为计时起点,则框中的感应电动势与时间的函数关系如图(2)中各图所示,其中正确的是(设取顺时针为正)( ).
第3题
某换热通道截面如图所示,其中外侧正方形的边长为2δ1。内侧正方形的边长为2δ2,物性为常数且过程处于稳定状态,通道内部表面温度t1保持不变,根据换热的对称性,通道外部边界处于恒壁温,有人分别用不锈钢和铜作为该导热体的材料进行实验测定,认为无论图中所示阴影部分的导热体有无内热源,其上述两种材料组成的换热通道截面的温度分布均不一样。该说法成立吗?为什么?
第4题
设k(s,t)为单位正方形[0,1]×[0,1]上的纯量连续函数,k不恒为0,且任取s,t∈[0,1]有k(s,t)=k(t,s)。设A定义在L2[0,1]为
,0≤s≤1, x∈L2[0,1]。
求证:存在非零实序列{λn},存在由[0,1]上的连续函数组成的标准正交序列{un},使得对x∈L2[0,1]
其中,若上述级数为无穷级数,则这个级数对0≤s≤1一致收敛。证明∑|λn|2<∞
第8题
从1,2,3,…,2n中任取两串长为n的相继的数,求其中相同的数的个数X的数学期望E(X).
第9题
A.0.151 2
B.0.252 0
C.0.848 8
D.0.1 34 5
第10题
设f(x)对于(-∞,+∞)内的任意两点x,y,恒有
|f(x)-f(y)|≤q|x-y|,其中0<q<1,任取x0∈(-∞,+∞),令xn=f(xn-1)(n=1,2,…)。证明存在,且f(x*)=x*。
第11题
设k(s,t)为单位正方形[0,1]×[0,1]上的平方可积函数。若x∈L2[0,1],令
,0≤s≤1
求证:A定义了L2[0,1]上的有界线性算子且
(a)若任取(s,t)有,则A为自伴的。
(b)A为正规的若
(17)
对所有(s,t)成立。