设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S()是等价关系。
A不一定
B一定
C一定不是
D不存在
A不一定
B一定
C一定不是
D不存在
第1题
试设计并实现不相交集合类结构,并写出union和find算法。
集合S上的等价关系R指的是满足自反、对称、传递性质的关系,S中具有等价关系R的元素构成的子集称为等价类,S中所有的等价类构成了集合S的一个划分:S中的每一个元素都在且仅在一个等价类中(等价类之间不相交)。
等价类(集合)作为一种抽象数据类型可以定义两种基本操作:find和union。对于S中的元素x,find(x)返回元素x的等价类名;union(i,j)执行的操作是将等价类i和等价类j合并成一个新的等价类。如果要把(a,b)添加到等价关系R中,即定义S中的元素a和b等价,根据等价关系的定义,实际上是将a所在的等价类和b所在的等价类合并。因此首先要分别对a和b进行find操作,看它们是否在同一个等价类。如果它们不在同一个等价类,则执行union(find(a),find(b))操作,将a和b所在的两个等价类合并为一个新的等价类。这样的操作改变了S的划分方法。
第4题
第5题
试证明:
设E是由n个元素形成的集合.E1,E2,…,En+1是E的非空子集,则存在r,s个不同指标:
i1,i2,…,ir;j1,j2,…,js,
使得Ei1∪…∪Eir=Ej1∪…∪Ejs.
第8题
试证明:
设f(x),g(x)是[0,∞)上正值可测函数,且对任意的a>0,f∈L([0,a]),g∈L([0,a]).若有
,,
则存在充分大的值r,使得对满足0≤s≤r的s,均有
.
第9题
A.R(D)是D的下凸函数
B.R(D)是定义域上的非增函数
C.设DMS的信息率失真函数为R(D),若R<R(D),则无论采用什么样的编码方法,其译码失真必大于D
D.R(D)是参量S增函数