题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
下列各函数中哪些是周期函数?对于周期函数,指出其周期:
答案
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第3题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且对于任何x均有,其中a为某个不等于零的常数,证明f(x)为周期函数
第4题
(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x,y)是在平面区域-∞<x<∞,0≤y<ω上的有界可测函数,且是变数y的周期函数,其周期为ω又设K(x,λx)对于每一个充分大的λ而言,都是-∞<x<∞上的可测函数.则对于任意一个莱贝克可积函数f(x),下面的公式常常成立:
[徐利治]
第8题
证明,若函数y=f(x)(-∞<x<∞)的图形关于二点A(a,y0)与B(b,y1)(b>a)成对称,则函数f(x)是线性函数与周期函数的和,特别是,若y0=y1,则函数f(x)是周期函数
第10题
证明,若函数y=f(x)(-∞<x<∞)的图形关于点A(a,y0)与直线x=b(b≠a)成对称,则函数f(x)是周期函数
第11题
自相关函数Rx(τ)是一个周期函数,则原信号是一个______,而自相关函数Rx(τ)是一个脉冲信号,则原信号将是______。