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试证明一列前进谐波可依次用下列方程来描绘：
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第3题
设un为下列方程所定义：
试证于n充分大之后，un即具有确定的正负号，且un=O(n-2)．并由此可推证U(n)=C+O(n-1)，此处C为确定之常数．
第4题
真核复制必须受到调控以使每一个复制子只活化一次，由负(抑制)或正(限速因子)调控可实现这一点。试设计一个实验来证明凋控是由蛋白质(复合体)作用产生的。
第5题
对于三维各向同性谐振子，径向方程，势函数
已取
。上式可改写成
D(l)χl(r)=λlχl(r) (9.10)
其中
试证明
A-(l+1)A+(l)=D(l)+(2l+3)，
A+(l-1)A-(l)=D(l)+(2l-1)，
B-(l+1)B+(l)=D(l)-(2l+3)，
B+(l-1)B-(l)=D(l)-(2l-1)，
以及
D(l)[A+(l-1)χl-1]=(Al-1+2)[A+(l-1)χl-1]，
D(l)[A-(l+1)χl+1]=(Al+1-2)[A-(l+1)χl+1]，
D(l)[B+(l-1)χl-1]=(Al-1-2)[B+(l-1)χl-1]，
D(l)[B-(l+1)χl+1]=(λl+1+2)[B-(l+1)χl+1]．
由此阐明算符A+(A-)的作用是使角动量量子数l增(减)1，能量减(增)1，而B+(B-)的作用是使角动量量子数l增(减)1，但能量增(减)1．
第6题
证明公式：如果曲线方程为ρ=f(θ)，那么用θ作为参数，我们有
其中ρ'和ρ"为ρ对θ的一阶与二阶导数．
第8题
设一条射影直线l上有两对点，它们的射影坐标[(λ1，λ2)]分别满足下列二次方程：
问交比R(x，y；μ，v)=-1的充分必要条件是什么？(用实数a1，a2，a3，b1，b2，b3的表达式来表不)
第9题
