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[主观题]

设f（x)在[0，1]上单调减少且f（x)＞0,证明

设f(x)在[0，1]上单调减少且f(x)＞0,证明

$设f（x)在[0，1]上单调减少且f（x)＞0,证明设f(x)在[0，1]上单调减少且f(x)＞0,$

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发布时间：2022-12-04

更多“设f（x)在[0，1]上单调减少且f（x)＞0,证明”相关的问题

第1题

构造一个在[0，1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E[0，1]且m（E)＞0，有f'（x)=0，x∈E．

构造一个在[0，1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E[0，1]且m(E)＞0，有f'(x)=0，x∈E．

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第2题

设函数f（x)在（a,b)内可导，且f'（x)=2，则f（x)在（a,b)内（)。

A.单调增加

B.单调减少

C.是常数

D.不能确定单调性

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第3题

设f（x)在[a、b]上连续，且非负、单调，又证明：

设f(x)在[a、b]上连续，且非负、单调，又

证明：

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第4题

设f（x)在[0，1]上连续，f（0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y有 |f（x)-f（y)|≤|x-y|，试估计积分的值．

设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y有

|f(x)-f(y)|≤|x-y|，

试估计积分的值．

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第5题

设f（x)定义在（a，b)上．当x1，x2∈（a，b)，P1，p2∈[0，1]且P1+P2=1时，f（P1x1+P2x2)≤P1f（x1)+p2f（x2)，试证：当x1，x2，…

设f(x)定义在(a，b)上．当x₁，x₂∈(a，b)，P₁，p₂∈[0，1]且P₁+P₂=1时，f(P₁x₁+P₂x₂)≤P₁f(x₁)+p₂f(x₂)，试证：当x₁，x₂，…，x_n∈(a，b)，P₁，p₂，…，p_n，∈[0，1]，且．P₁+p₂+…+p_n=1时，f(p₁x₁+P₂x₂+…+p_nx_n)≤P₁f(x₁)+p₂f(x₂)+…+P_nf(x_n)

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第6题

设f∈R（c，d])，g（x)在[a，b]上连续且严格单调，R（g)=[c，d].若g-1（y)在[c=g（a)，d=g（b)]上绝对连续，试证明f（g)∈R（

设f∈R(c，d])，g(x)在[a，b]上连续且严格单调，R(g)=[c，d].若g^-1(y)在[c=g(a)，d=g(b)]上绝对连续，试证明f(g)∈R([a，b])．

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第7题

设且m（E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f（x)，使得f'（x)=+∞，x∈E．

设且m(E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f(x)，使得f'(x)=+∞，x∈E．

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第8题

设,f:B→Rn,且存在正实数q∈（0,1),对一切x',x"∈B满足与. 利用不动点定理证明:f在B中有惟一的不

设,f:B→R_n,且存在正实数q∈(0,1),对一切x',x"∈B满足

与.

利用不动点定理证明:f在B中有惟一的不动点.

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第9题

设g（x)于x＞0时为单调增函数，且又设γ为一正数而下列的极限在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续（即f（α)为一连续

设g(x)于x＞0时为单调增函数，且

又设γ为一正数而下列的极限

在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续函数)．于是我们有

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第10题

试证明：设，且令，则f（x)＜+∞，a．e．x∈[0，1].

试证明：

设，且令，则f(x)＜+∞，a．e．x∈[0，1].

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第11题

设f（x)是[0，1]上的可测函数，记F（t)为其分布函数，求下列函数在[0，1]上的分布函数：（i)f（x)+c；（ii)cf（x)（c＞0

设f(x)是[0，1]上的可测函数，记F(t)为其分布函数，求下列函数在[0，1]上的分布函数：

(i)f(x)+c；(ii)cf(x)(c＞0)；(iii)f³(x).

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