(本小题满分12分)已知命题P:函数是R上的减函数,命题Q:在时,不等式恒成立,若命题“”是真命题,求实数的取值范
(本小题满分12分)已知命题P:函数是R上的减函数,命题Q:在时,不等式恒成立,若命题“”是真命题,求实数的取值范围. |
(本小题满分12分)已知命题P:函数是R上的减函数,命题Q:在时,不等式恒成立,若命题“”是真命题,求实数的取值范围. |
第1题
本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 设数列的前n项和为已知 (Ⅰ)设证明:数列是等比数列; (Ⅱ)证明:. |
第2题
(本小题满分12分)一动圆与已知:相外切,与:相内切. (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C; (Ⅱ)若轨迹C与直线y="kx+m" (k≠0)相交于不同的两点M、N,当点A(0,1)满足||=|| 时,求m的取值范围. |
第3题
(本小题满分13分)已知,函数,. (1)判断函数在区间上的单调性(其中为自然对数的底数); (2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. |
第4题
((本小题满分14分) 已知函数(常数. (1)求证:无论为何正数,函数的图象恒过点; (2) 当时,求曲线在处的切线方程; (3)讨论函数在区间上零点的个数(为自然对数的底数) |
第5题
(本题满分12分) 已知函数(). (1)当时,求函数在上的最大值; (2)当函数在单调时,求的取值范围; |
第6题
(本小题满分12分) 甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是 (I)若3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率; (Ⅱ)(文)若3人各投篮1次,求3人恰有一人投进的概率 (理)用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望. |
第7题
(本小题满分14分) 已知抛物线和直线没有公共点(其中、为常数),动点是直线上的任意一点,过点引抛物线的两条切线,切点分别为、,且直线恒过点. (1)求抛物线的方程; (2)已知点为原点,连结交抛物线于、两点, 证明:. |
第8题
(本小题满分6分) (1)画图,已知线段a和锐角,求作Rt△ABC,使它的一边为a,一锐角为(不写作法,要保留作图痕迹,作出其中一个满足条件的直角三角形即可)。 (2)回答问题: 1满足上述条件的大小不同的共有 种。
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第9题
已知P,Q,R的真值表如下表,试用P,Q和联结词¬,→,∧构造命题公式A,使得A与R等值.
P | Q | R |
F F T T | F T F T | F T T F |
第10题
已知离散型随机变量ξ的分布列和分布函数可以写成
其中a,b,c,r,s,t,u是常数,试求概率P(ξ=1.2),P(ξ>0.5),及常数a,b,c,r,s,t,u的值.