设R上的偶函数f(x) 满足f(x+2)+f(x)=0 ,且当0 ≤x ≤1 时,f(x)=x, 则f(7.5)=.
设R上的偶函数f(x) 满足f(x+2)+f(x)=0 ,且当0 ≤x ≤1 时,f(x)=x, 则f(7.5)=____. |
设R上的偶函数f(x) 满足f(x+2)+f(x)=0 ,且当0 ≤x ≤1 时,f(x)=x, 则f(7.5)=____. |
第1题
设f(x)是在(-∞,+∞)上有定义的偶函数,且f(x+2π)=f(x),当0≤x≤π时,f(x)=x,求f(x)在[-π,π]上的表达式,并作出在(-∞,+∞)上的图形
第2题
设f(x)是(-∞,+∞)内的偶函数,并且当X∈(-∞,0)时,有f(x)=x+2,则当x∈(0,+∞)时,f(x)的表达式是[ ].
第4题
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[-1,0]时,f(x)=()x,则f(log28)等于 |
[ ] |
A.3 B. C.-2 D.2 |
第5题
设f(x)=∑n=0∞anxnx∈(-R,R),证明:若f(x)为奇函数,则级数∑n=0∞anxn中仅出现奇数次幂的项;若f(x)为偶函数,则级数∑n=0∞anxn中仅出现偶数次幂的项.
第9题
设f(x)是以2为周期的周期函数,且f(x)又是偶函数,已知在[0,1]上f(x)=x2-2x,则=______.
第10题
设函数f(x)在区间[a,b](a,b∈R)上满足狄利克雷收敛定理的条件,如何求函数f(x)在区间[a,b]上的傅里叶级数展开式?试写出它的傅里叶系数公式.
第11题
设函数f(x)定义在[-α,α]上,证明: (1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-α,α]为偶函数; (2)G(x)=f(x)-f(-x),x∈[-α,α]为奇函数; (3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和。