求下列二次曲面的奇点,并说明二次曲面是否退化? (1)χ22-χ42-2χ1χ3-2χ2χ4=0; (2)设P(V)
设P(V)中的二阶超曲面的方程是χ32-χ42-2χ1χ2-3χ1χ3-χ1χ4+2χ2χ3-2χ3χ4=0. 求:(1)点(1,1,2,-3)的极面; (2)7χ1-4χ2-4χ3+4χ4=0的极点.
设P(V)中的二阶超曲面的方程是χ32-χ42-2χ1χ2-3χ1χ3-χ1χ4+2χ2χ3-2χ3χ4=0. 求:(1)点(1,1,2,-3)的极面; (2)7χ1-4χ2-4χ3+4χ4=0的极点.
第1题
给出P(V)中的二阶曲面χ12+χ22-χ3χ4=0. 求:(1)点(1,1,0,2)的极面; (2)χ1+χ2-2χ3=0的极点.
第2题
二次曲面通过3点O(0.0.0).A(1,-1,1),B(0,0.1),它的3个主径面为x+y+z=0,2x-y-z=0,y-z+1=0,求该二次曲面的方程。
第3题
在中心为原点的二次曲面
∑i,j=13aijxixj=1
(其中(aij)3×3是正定矩阵)上求到原点距离最小(大)的点。
第5题
二次曲面2y2-2xy+2xz-2yz+2x+y-3z-5=0的特征方程是______,特征根是______。
第7题
分析下列句中加下划线词的构成,并说明它在句中的用法 可怜体无比,阿母为汝求。(孔雀东南飞) 既见君子,云何其忧?(诗经·唐风·扬之水) 桑之未落,其叶沃若。(诗经·卫风·氓)
第8题
某一碳氢化合物(H)与水(W)可以视为一个几乎互不相溶的系统,如在常压和20℃时碳氢化合物中含水量只有xW=0.00021,已知该碳氢化合物在20℃时的蒸气压,试从相平衡关系求出气相组成的表达式,并说明是否可以用蒸馏的方法使碳氢化合物进一步干燥。