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[主观题]

命题“若a，b，c均为非零向量，且a×b+b×c+c×a=0，则a，b，c共面”是真命题吗？

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发布时间：2022-12-04

更多“命题“若a，b，c均为非零向量，且a×b+b×c+c×a=0，则a，b，c共面”是真命题吗？”相关的问题

第1题

设D为开区域，f（x，y)，g（x，y)均为D上的可微函数，且在D内的任一点处，g的梯度不为零向量，又设Γ是由g（x，y)=C定义

设D为开区域，f(x，y)，g(x，y)均为D上的可微函数，且在D内的任一点处，g的梯度不为零向量，又设Γ是由g(x，y)=C定义的曲线(这里C为某一实常数)，且(x₀，y₀)是曲线Γ上一点，若点(x₀，y₀)是f(x，y)限制在Γ上的最大值点(或者最小值点)，试证存在实数λ使

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第2题

设，，均为非零向量，试证是，，“首尾”相接地构成三角形的充要条件．

设，，均为非零向量，试证是，，“首尾”相接地构成三角形的充要条件．

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第3题

设λ1，λ2，…，λm为互不相同的常数，r1，r2，…，rm均为Rn中的非零向量.试证：向量函数组在－∞＜t＜＋∞上线性无关.

设λ₁，λ₂，…，λ_m为互不相同的常数，r₁，r₂，…，r_m均为Rⁿ中的非零向量.试证：向量函数组在-∞＜t＜+∞上线性无关.

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第4题

设a，b为非零向量，以a，b为边作平行四边形，若|a+b|=|a-b|，问这平行四边形有何几何特征？

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第5题

当（)时，向量组α1，α2线性无关．A．向量α1，或α2为零向量B．向量α1且口α2为非零向量C．向量α1与α2对

当()时，向量组α1，α2线性无关．

A．向量α1，或α2为零向量

B．向量α1且口α2为非零向量

C．向量α1与α2对应分量成比例

D．向量α1与α2对应分量不成比例

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第6题

设X是拓扑空间，是X的非空子集族且满足（F1) （F2)若A，B∈，则（F3)若A∈，AB，则B∈，则称是X上的一个滤子．若

设X是拓扑空间，是X的非空子集族且满足

(F1)

(F2)若A，B∈，则

(F3)若A∈，AB，则B∈，

则称是X上的一个滤子．若对X上的任一滤子，由蕴涵，则称滤子是一个极大滤子或超滤．若点p∈X的邻域系有，则称滤子收敛于p，记为．证明下列命题：

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第7题

列向量组α1，α2，...，αs拼成矩阵A=(α1，α2，...，αs)，则该向量组线性相关的充分必要条件是齐次线性方程组Ax=0()。

A.有解

B.无解

C.无非零解

D.有非零解

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第8题

设非零向量a与b互相正交，λ为任意非零实数，试比较|a+λb|与|a|的大小

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第9题

非零向量a与b垂直，则( )．

A.|a+b|=|a|+|b|

B.|a+b|≤|a-b|

C.|a+b|=|a-b|

D.|a+b|≥|a-b|

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第10题

设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有()。

A.A的列向量线性相关，B的行向量线性相关

B.A的列向量线性相关，B的列向量线性相关

C.A的行向量线性相关，B的行向量线性相关

D.A的行向量线性相关，B的列向量线性相关

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第11题

若三个向量a，b和c满足条件a+b+c=0，且|a|=3，|b|=1，|c|=4，则a·b+b·c+c·a=______．

A.19

B.26；

C.13；

D.-13．

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