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题目内容
（请给出正确答案）
若对环R中每个元素a都有a’∈R(a’与a相关)使a=aa’a，则称R为正则环．证明： 1)P一环是正则环．但反之不成立； 2)再指出正则环的子环不一定是正则环； 3)对正则环R中任二元素a，b，都有R中幂等元e1，e2使 Ra=Re1， Ra+Rb=Re2．
答案
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第1题
第3题
A.所有A中元素x，都有∈R
B.所有A中元素x，y，如果有∈R，也有∈R；则x=y
C.A中有些元素x，有∈R
第4题
设X是任意的一个集，R表示X的有限子集全体所成的环，在R上定义集函数μ如下：
μ(E)=E中元素的个数(E∈R)，
第6题
(1)若一个静止地处于平衡状态的物体所受N≥3个外力中，有N-1个是共点力，试证这全部N个力是共点力。
(2)半径R的光滑圆环固定在某竖直平面内，三边长分别为R，
第7题
A.R满足自反性
B.A中任意两个元素a，b都是可比较的，即有(a，b)∈R或(b，a)∈R
C.R满足传递性
D.R满足反对称性
第10题
第11题
A.若a是零元，则b是零元
B.若a是单位元，则b是单位元
C.若a不是零因子，则b不是零因子
D.若R₂是不交换的，则R₁不交换
