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[主观题]

某期货的当前价格为70，波动率为每年20％，无风险利率为每年6％。一个5个月期、执行价格为65的欧式看跌

期货期权的价格为多少？

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发布时间：2022-12-04

更多“某期货的当前价格为70，波动率为每年20％，无风险利率为每年6％。一个5个月期、执行价格为65的欧式看跌”相关的问题

第1题

考虑一个3个月期关于白银期货的下跌一敲出看涨期权，期权的执行价格为每盎司20美元，障碍水平为18

美元。当前期货价格为19美元，无风险利率为5％，白银期货价格的波动率为每年40％。解释期权的运作方式，并计算期权价格。具有相同条款的关于白银期货的普通看涨期权价格是多少？具有相同条款的关于白银期货的下跌一敲入看涨期权价格是多少？

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第2题

计算一个9个月期限的关于谷物期货的美式看涨期权的价格。谷物期货的当前价格为198美分，期权执行价

格为200美分，无风险利率为每年8％，波动率为每年30％。通过构造时间段为3个月的二叉树来给期权定价。

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第3题

计算以下5个月期的欧式看跌期货期权的价格：期货价格为19美元，执行价格为20美元，无风险利率为每年

12％，期货价格的波动率为每年20％。

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第4题

当6个月后的S&P 500指数大于1 000时，一个衍生产品提供的收益为100美元，否则提供的收益为0。假

设股指的当前水平为960，无风险利率为每年8％，股指的股息收益率为每年3％，股指波动率为每年20％，这一衍生产品的价格是多少？

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第5题

考虑一个2个月期限的关于某股票指数的美式看跌期权，期权执行价格为480。股指的当前水平为484，无风

险利率为每年10％，股指的股息收益率为每年3％，股指的波动率为每年25％。将期权期限划分为4个步长为半个月的区间，并采用树形结构来为这一期权估价。

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第6题

考虑一个18个月期的某公司零息债券，债券面值为100美元。在债券期限内，持有人随时可将债券转换为5

股公司的股票。假定股票的当前价格为20美元，股票不支付股息，对于所有期限的无风险利率均为每年6％(连续复利)，股票价格的波动率为每年25％。假定违约密度为每年3％，债券回收率为35％。债券发行方可以以110美元的价格将债券赎回。利用一个三步树形计算债券的价格。转换期权的价值为多少(剔除发行方的看涨期权)？

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第7题

1 000份白银期货看涨期权短头寸的Delta是多少？期权的到期期限为8个月，期权的标的期货合约期限为9

个月。目前9个月期限的期货价格为每盎司8美元，期权的执行价格为8美元，无风险利率为每年12％，白银价格波动率为每年18％。

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第8题

假设某期货的当前价格为30。无风险利率为每年5％。一个3个月期、执行价格为28的美式看涨期货期权的价

格为4。计算一个3个月期、执行价格为28的美式看跌期货期权的价格上下限。

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第9题

某纺织厂3个月后将从美国进口棉花250000磅，当前棉花价格为72美分／磅，为防止价格上涨，该厂买入5手

棉花期货避险，成交价格78．5美分／磅。3个月后，棉花交货价格为70美分／磅，期货平仓价格为75．2美分／磅，棉花实际进口成本为()美分／磅。

A．73．3

B．75．3

C．71．9

D．74．6

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第10题

计算以下1年期欧式期权的价格，其中期权持有者有权以100盎司白银换取1盎司黄金。黄金和白银的价格

分别为每盎司380美元和4美元，无风险利率为每年10％，两种商品价格的波动率均为每年20％，两种商品价格的相关系数为0．7，在计算中忽略存储费用。

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第11题

假定明天将会宣布对于公司有重大影响的法律诉讼结果。公司股票的当前价格为60美元。如果诉讼结果对

公司有利，股票价格将会上涨至75美元；如果诉讼结果对公司不利，股票价格将会下跌到50美元。诉讼结果对于公司有利的风险中性概率为多少？如果诉讼结果有利于公司，那么在结果公布后的6个月内股票价格波动率为25％；如果诉讼结果不利于公司，那么在结果公布后的6个月内股票价格波动率将为40％。利用DerivaGem来计算当前该公司股票的6个月期欧式期权的隐含波动率与执行价格之间的关系。已知公司不支付股息。假定6个月期的无风险利率为6％。在计算中考虑执行价格分别为30美元、40美元、50美元、60美元、70美元和80美元的看涨期权。

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