平板紊流边界层的速度分布为ux/u﹡=5.56+2.54ln（u﹡y/ν)，已知平板的长度L=5.47m，宽度b=2m，U0=5m/s，沿程阻力系

平板紊流边界层的速度分布为u_x/u_﹡=5.56+2.54ln(u_﹡y/ν)，已知平板的长度L=5.47m，宽度b=2m，U₀=5m/s，沿程阻力系数λ=0.185(U₀δ/ν)^-0.2，水的运动黏滞系数为ν=10^-6m²/s，试求平板末端的边界层厚度、阻力系数和阻力。

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发布时间：2022-12-04

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第1题

已知粗糙平板紊流边界层内的流速分布的对数律公式为 ux/u﹡=Bln（1+βy/Δ) 试用上式推求粗糙平板紊流边界层

已知粗糙平板紊流边界层内的流速分布的对数律公式为

u_x/u_﹡=Bln(1+βy/Δ)

试用上式推求粗糙平板紊流边界层厚度δ₂、δ、壁面切应力系数C'_∫和阻力系数C_∫。

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第2题

已知光滑平板紊流边界层内的流速分布的对数律公式为 ux/u﹡=A+BIn（u﹡/ν) 令上式中的A=Blna，则 ux/u﹡=Bln（

已知光滑平板紊流边界层内的流速分布的对数律公式为

u_x/u_﹡=A+BIn(u_﹡/ν)

令上式中的A=Blna，则 u_x/u_﹡=Bln(au_﹡y/ν)

由上式不难看出，当y=0时，u_x≠0而是等于-∞，因而无法使用y=0的边界条件，为了弥补这个缺陷，将上式改写成

u_x/u_﹡=Bln(1+αu_﹡y/ν)

上式中能满足y=0时，u_x=0的条件，且在对数式中加1对流速影响很小。试用上式推求光滑平板紊流边界层厚度δ(x)、壁面切应力系数C'_∫和阻力系数C_∫。

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第3题

试计算光滑平板紊流边界层的厚度δ1、δ2和δ3。已知紊流边界层中的流速为（1)ux/U0=（y/δ)1/n。（2)ux/u﹡=A+Bln（u﹡y

试计算光滑平板紊流边界层的厚度δ₁、δ₂和δ₃。已知紊流边界层中的流速为(1)u_x/U₀=(y/δ)^1/n。(2)u_x/u_﹡=A+Bln(u_﹡y/ν)。

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第4题

平板紊流边界层内的速度分布为式中：α=eA/B=e5.56/2.54=8.93。已知平板的长度L=5.47m，宽度b=2m，U0=5m/s，

平板紊流边界层内的速度分布为

式中：α=e^A/B=e^5.56/2.54=8.93。已知平板的长度L=5.47m，宽度b=2m，U₀=5m/s，沿程阻力系数λ=0.185(U₀δ/ν)^-0.2，水的运动黏滞系数为ν=10^-6m²/s，试求平板末端的边界层厚度和阻力系数。

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第5题

用比较光滑板上边界层和沙粒加糙板上边界层的方法研究粗糙的作用。边界层是因水流流过此两平板而产生，就局

用比较光滑板上边界层和沙粒加糙板上边界层的方法研究粗糙的作用。

边界层是因水流流过此两平板而产生，就局部切应力τ₀相同的条件进行比较。已知：光滑壁面和粗糙壁面的流速分布分别为光滑壁面 u_x/u_﹡=5.5+2.5ln(u，y/ν)粗糙壁面 u_x/u_﹡=8.5+2.5ln(y/Δ)在两平板上，切应力均为τ₀=2.368kg/m²。流经粗糙平板的流速为U₀=3.048m/s，粗糙高度为Δ=3.048×10^-4m。在平板两侧水温相同，运动黏滞系数ν=1.1613×10^-6m²/s，水的密度为ρ=102kg·s²/m⁴。试求： (1)由于粗糙引起的流速降低值Δu； (2)y=2.1336×10^-3m处各板上的流速u；(3)粗糙板上的边界层厚度。