证明:假定了电荷的连续性方程,对于ρ和J都为有限区域,交变场的两个散度方程可由两个旋度方程求出.
证明:假定了电荷的连续性方程,对于ρ和J都为有限区域,交变场的两个散度方程可由两个旋度方程求出.
证明:假定了电荷的连续性方程,对于ρ和J都为有限区域,交变场的两个散度方程可由两个旋度方程求出.
第1题
p=-▽·P式中P称为极化矢量。试证明:极化矢量P满足连续性方程。
另一方面,矢量位A和标量位φ是由洛仑兹条件联系着的,于是可以定义一个矢量ξ,且令,φ=-▽·ξ。再证明矢量ξ满足洛仑兹条件,并导出ξ满足的微分方程(ξ称为赫兹电矢量,可以看出P是ξ的源)。
第3题
在原子核(电荷Ze)周围运动的N电子体系,忽略自旋和相对论效应后,总能量算符可以写成
H=T+V (1)
其中
,(2)
(3)
对于体系的任何一个束缚态,证明位力定理:
(4)
第4题
试证明自由粒子(自旋为0)的Klein-Gordon方程
可以表示成类似于Schrodinger方程的形式:
(2)
其中
(3)
Ψ是重新定义的二分量波函数,τi(i=1,2,3)是Pauli矩阵
,,
试找出Ψ和ψ的关系,并通过Ψ来表示连续性方程中的ρ、j.
第5题
A.新古典模型;
B.新凯恩斯主义模型;
C.传统模型;
D.事先未知的中间投票人模型。
第7题
对于0≤t≤1,令u0,0(t)=1,
若n=1,2,…,j=1,2,…,2n,设
求证:函数族un,j定义了L2[0,1]的标准正交基。
第8题
A.正确
B.错误
第9题
已知静电场为:E=ex3yz+ey(3xz - 6y2)+ez3xy。试求其电位φ0,并求电荷密度。 (2)已知圆柱(半径为a)中沿轴向的电流密度为J=ezkr2(r≤a)。试用两种方法求出圆柱内的磁场强度H。
第10题
在灯谜晚会上,一猜谜者需猜两道谜语(谜1和谜2),猜谜者对这两道谜语可以按自己选择的先后顺序去猜测,如果他决定先猜测i(i=1,2),则只有当他猜对了谜i时,才让他继续再猜j(j≠i),如果他一开始就猜错了,那么就不能猜另一个谜语了,如果猜对谜i(i=1,2),就得奖Vi元,因此,如果谜语他都猜对了,就得(V1+V2)元,现假定他能猜对谜i的概率为pi(i=1,2),并设他猜对谜i(i=1,2)的这两个事件是相互独立的,试问,他应当先猜哪道谜,才能使他的期望奖金最多?
第11题