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[主观题]

证明Banach空间X是一致凸的当且仅当对任意{xn}，{yn}X，若，，则必有．

证明Banach空间X是一致凸的当且仅当对任意{x_n}，{y_n} $证明Banach空间X是一致凸的当且仅当对任意{xn}，{yn}X，若，，则必有．证明Banach空$ X，若 $证明Banach空间X是一致凸的当且仅当对任意{xn}，{yn}X，若，，则必有．证明Banach空$ ， $证明Banach空间X是一致凸的当且仅当对任意{xn}，{yn}X，若，，则必有．证明Banach空$ ，则必有 $证明Banach空间X是一致凸的当且仅当对任意{xn}，{yn}X，若，，则必有．证明Banach空$ ．

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发布时间：2022-12-03

更多“证明Banach空间X是一致凸的当且仅当对任意{xn}，{yn}X，若，，则必有．”相关的问题

第1题

设X是赋范空间，C是X中凸集，，证明当x∈，有

设X是赋范空间，C是X中凸集，，证明当x∈，有

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第2题

证明Banach空间X上的微分方程的解可表为x（t)=Ttx0+Tt-sf（s)ds，其中x（t)：[0，∞)→X具有一阶连续导数，A是X上

证明Banach空间X上的微分方程

的解可表为x(t)=T_tx₀+T_t-sf(s)ds，其中x(t)：[0，∞)→X具有一阶连续导数，A是X上的闭线性算子，f：[0，∞)→X是连续的．

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第3题

设X是有单位元e的Banach代数，x∈X，p是复系数多项式且p（x)=θ．证明x的谱点都是p的根．

设X是有单位元e的Banach代数，x∈X，p是复系数多项式且p(x)=θ．证明x的谱点都是p的根．

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第4题

设X是具有单位元的交换Banach代数．证明：σ（xn)=（σ（x))n（x∈X)

设X是具有单位元的交换Banach代数．证明：σ(xⁿ)=(σ(x))ⁿ(x∈X)

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第5题

设Y是赋范空间X的子空间，g∈Y'且f∈X'是g的Hahn-Banach延拓。证明：

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第6题

R是A上关系，如果R是自反的，当且仅当()。

R是A上关系，如果R是自反的，当且仅当（)。

A.所有A中元素x，都有∈R

B.所有A中元素x，y，如果有∈R，也有∈R；则x=y

C.A中有些元素x，有∈R

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第7题

设X＝c00或c0，求证：在X中当且仅当{xn}有界且对j≥1有xn（j)→x（j)

设X＝c₀₀或c₀，求证：在X中当且仅当{x_n}有界且对j≥1有xn(j)→x(j)

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第8题

设K的全部极点为x（1)，x（2)，…，x（u)，K的全部极射向为y（1)，y（2)，…，y（v)，则x∈K当且仅当存在αi≥0（i=1．2，…，u)且和

设K的全部极点为x⁽¹⁾，x⁽²⁾，…，x^(u)，K的全部极射向为y⁽¹⁾，y⁽²⁾，…，y^(v)，则x∈K当且仅当存在α_i≥0(i=1．2，…，u)且和β_i≥0(i=1，2，…，v)，使得

(8.7)

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第9题

设信源X包含4个不同离散消息，当且仅当X中各个消息出现的概率为()时，信源熵达到最大值。

A.0.333

B.0.125

C.0.5

D.0.25

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第10题

设A∈BL（H)，其中H为Hilbert空间，W（A)为A的数值域。求证：（a) （b)A为自伴的（c)（b)的逆命题不成立。（d)设A

设A∈BL(H)，其中H为Hilbert空间，W(A)为A的数值域。求证：

(a)

(b)A为自伴的

(c)(b)的逆命题不成立。

(d)设A为自伴的，则A为正算子当且仅当A的谱中仅有非负实数。

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第11题

设A是具有Baire性质的度量空间X的子集．证明：

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