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（请给出正确答案）
设方阵A的特征值都是实数，且满足条件：
λ1＞λ2≥…≥λn， |λ1|＞|λn|
为求λ1而作原点平移，试证：当平移量
厶敛最快．
答案
更多“设方阵A的特征值都是实数，且满足条件： λ1＞λ2≥…≥λn， |λ1|＞|λn| 为求λ1而作原点平移，试证：当平移量时幂法收”相关的问题
第1题
设方阵A的特征值均为实数，且满足λ1＞λ2≥λ3…≥λn证明取平移量p＝
(λ2＋λn)时，幂法收敛速度最快。
第2题
设四阶实方阵A满足条件
=0，且IA l=9．则A*的一个特征值为_____，｜A｜2A-1的一个特征值为_____．
第3题
复方阵Q称为酉矩阵，是指Q满足QQH=QHQ=E，或Q-1=QH(其中QH表示方阵Q的共轭转置矩阵，即
.显然实的酉矩阵就是正交矩阵).方阵未必相似于对角矩阵，但任何方阵总相似于上三角矩阵，这就是舒尔定理.
舒尔(Scher)定理：对于复方阵A，总存在酉矩阵Q，使得Q-1AQ=QHAQ=B为上三角.矩阵，且B的主对角线上元素是A的全部特征值.
试利用舒尔定理证明：设n阶方阵A的全部特征值为λ1，λ2，…，λn；f(x)=amxm+am-1xm-1+…+a1x+a0为一多项式，则方阵f(A)=amAm+am-1Am-1+…+a1A+a0E的全部特征值为f(λ1)，f(λ2)，…，f(λn).
第5题
特征值为()。A.
B.
C.1，2，3
D.
第6题
设X是任一集合，若对任意的x，y∈X，都存在一个实数与它们相对应，记作ρ(x，y)，并且满足下列条件(称为距离公理)：
(1)非负性ρ(x，y)≥0，且ρ(x，y)=0
(2)对称性ρ(x，y)=ρ(y，x)；
(3)三角不等式ρ(x，y)≤ρ(x，z)+ρ(z，y)则称ρ(x，y)为x与y之间的距离，并称定义了距离的集合X为距离空间或度量空间，证明：n维Euclid空间Rn，连续函数空间C([a，b])与P方可和数列空间都是距离空间
第7题
设实向量α为方阵A的属于特征值λ1的特征向量，实向量β为方阵AT的属于特征值λ2的特征向量，且λ1≠λ2.证明：α与β正交.
第8题
第9题
设n阶方阵A，B有相同的特征值λ1，λ2，…，λn，且λ1，λ2，…，λn互不相同.证明：A与B相似.
第10题
设A为Hilbert空间H上的紧算子，δ＞0。求证：
(a)设M为H的线性无关子集，且M中元都是满足k|＞δ的特征值k所对应的特征向量。则M必为有限集。
(b)若k为A的非零特征值，则其对应的特征空间必为有限维的。
(c)A仅有可数个不同的特征值。
第11题
证明：设H是Hilbert空间，T：D(T)
