在某惯性系的一个平面上有两条相距H的平行直线,另有一静长为Lo=αH>H的细杆。今使细杆在该平面上作匀速运动,
速度υ,的方向与两直线平行,细杆与平行直线夹角为φ,而细杆恰好能在这两条平行直线之间运动,即细杆两个端点分别靠近两条平行直线,如图所示。
(1)若α为定值,试求φ与υ之间的函数关系;
(2)确定φ的极小值φmin和极大值φmax。
速度υ,的方向与两直线平行,细杆与平行直线夹角为φ,而细杆恰好能在这两条平行直线之间运动,即细杆两个端点分别靠近两条平行直线,如图所示。
(1)若α为定值,试求φ与υ之间的函数关系;
(2)确定φ的极小值φmin和极大值φmax。
第1题
惯性系S'的x'轴与惯性系S的x轴平行,S'系沿着x轴相对S系运动,速度为υ。开始时质点P1在后、质点P2在前,静止于x'轴上,相距l0,如图所示。令P1,P2在S'系中同时获得沿x'轴相同的加速度,经过一段时间,速度同时达到υ',一起停止加速。试问再经过足够长的时间后,S系测得P1,P2间距l为何值?
第2题
某惯性系中质量各为m,M的质点A,B,开始时相距ι0,A静止,B具有沿A,B连线延伸方向速度υ0。为抵消B受A的万有引力,可如图所示对B施加一个与υ0同方向的变力F,使B从此作匀速直线运动。
(1)试求A,B间距可达到的最大值ιmax;
(2)计算从开始时刻到A,B间距达最大的过程中,变力F所作总功W。
第4题
在∑系中观察,速率都为的两个宇宙飞船沿直线相对飞行,平行轨道相距为d,如图a。(1)在∑系中,在二飞船行至彼此最接近的两点的瞬间,飞船A以的速率抛出一个小包。若在飞船A上观察,为了使飞船B接到这个小包,小包抛出的角度是多少?假设飞船A参考系的坐标轴与∑系的坐标轴平行,如图a所示,运动的方向平行于y轴;(2)在飞船A上的观察者看来,小包的速率是多少?
第5题
考虑沿着两条相距10-1m的平行直线运动的两个电子。问:
(1)如果这两个电子以106m/s的相同速率并排地同向运动,对于一个实验室观察者来说,它们之间的电力和磁力(非相对论的)有多大?
(2)对于一位和电子一起运动的观察者来说,电力和磁力又有多大?
(3)若电子的运动速率等于2.4×108m/s(相对论的),重新回答上述问题。
第6题
设l1,l2是平面上两条平行直线,而σ1,σ2分别是平面对于直线l1,l2的反射,证明:σ1,σ2是一个平移。
第7题
一个甚大金属导体,挖去一个大小为60°的二面角,二面角的二等分面上有一带电细导线,平行于二面角的顶角线,相距为a,导线每单位长度带电量为e(如图6.7),试求电势分布。
第8题
A.直线延长线上的点投影到平面后,也在投影线或其廷长线上
B.直线同时平行于V,W平面,则直线垂直于H平面
C.当直线在平面上的投影为一个点时,直线垂直于该平面
D.以上说法都正确
第9题
在某参考系(惯性系或非惯性系)中处于静止状态的流体,密度处处相同,且仅受保守性的体分布力,试导出r处压强p(r)与势能密度(单位体积内含的势能)εp(r)间的关系,并给出一个算例。
第10题
均匀磁场中,一重量为W的物体经无摩擦滑轮拉着金属杆,使金属杆在相距为,的平行导线上滑动(不计摩擦),双线一端接电阻R,导线平面与垂直,如图6.5所示。
第11题
两条宽为a,相距h,上下对齐的带线传输线,通有方向相反的电流I,如图6.9所示。若带线很长,且,求带线间单位长度的作用力。