半径R、质量m的均匀细圆环上均匀地带有电量q>0,在环的中央垂直轴上固定两个电量同为Q>0的点电荷,它们分居环
(1)判断环所处平衡位置的稳定性;
(2)对于稳定平衡,若在其平衡位置附近的小振动是简谐振动,试求振动周期T。
(1)判断环所处平衡位置的稳定性;
(2)对于稳定平衡,若在其平衡位置附近的小振动是简谐振动,试求振动周期T。
第1题
如图,在水平面上有半径为R的固定光滑绝缘细圆环,环上串有质量为m、电量为q(q>0)的带Ft电小珠,环内(及环上)有匀强磁场B,方向如图,设t=0时,B=0,小珠静止;0<t<T时,B随时间t均匀地增大;t=T时,B=B0。试求从0到T时间内小珠所受的涡旋电场作用力以及小珠的运动状况。
第2题
(1) 在下面随时间变化的电荷分布的辐射场中,所发射的最低阶电多极矩是什么?
①半径为R=R0+R1cosωt的均匀带电球壳;②两个全同带电粒子在一圆周的对立的二点上以相同速度绕圆心转动。
(2) 具有一个正电荷与两个负电荷的圆环(见图a),以频率ω绕与圆环垂直且过中心的轴转动,求电四极辐射的频率。
第3题
小车的质量为m,无摩擦地沿着弯曲轨道滑下,轨道的形状如图(a)所示,若小车在轨道的全程内都不出轨,问小车最小应从多高的地方滑下?若轨道的圆环部分有一缺口AB,如图(b)所示.已知圆环半径为R,缺口的张角∠AOB=2×45°,问此时小车最少应从多高地方滑下才能使小车恰好越过缺口继续沿圆环运动.
第4题
将地球内部结构简化为从地心到半径RC处的地核和从半径RC处到地表半径R的地幔两部分,分别具有均匀密度ρC和ρM.已知地球半径R=6370km,质量M=6.0×1024kg,转动惯量,地幔厚度为2900km.
①试求ρC和ρM.
②试求地球内部何处重力加速度最大,其数值是多少?
第5题
图示半圆环A端固定,B端自由,承受铅直均布载荷w=800N/m,半径r=1.5m。求:1)合力W大小与和作用位置;2)固定端A处的约束反力。
关键提示:利用合力矩定理。
第6题
设有一个均匀的细圆环,环的半径等于a,质量为m,求它的引力势。
第7题
(1)圆环转动角速度ω;
(2)圆环受地面静摩擦力f。
第8题
扭摆由黄铜细丝与一细杆组成,均匀细丝直径d=1mm,长度l1=20cm,扭转系数D=,公式中各量均使用SI单位,D的单位是N·m/cad。均匀细杆中点与细丝固定在一起(图),长l2=8cm,质量m=95.3g。求此扭摆的周期和频率。
第9题
刚体平衡问题中解的不定性
如图所示,质量m的均匀细杆水平地放置在三个等高支架1,2,3上。支架1在杆
左侧,与杆中点O相足巨l1,支架2,3均在杆右侧,与O相距l2,l3平衡时。试求三个支架施加于细杆的支持力N1,N2,N3
第10题
口水平引出,绳与管壁间摩擦可略。用力F将绳拉出,并保证小球在运动的过程中始终具有原始的速率υ0。设圆环内侧外壁、内壁与小球的摩擦因数分别为μ1,μ2,试求小球从图所示位置到达最高位置的过程中,力F所作功W。