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首页 > 数学与应用数学> 复变函数
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[主观题]

(级数转换公式) 设|x|<1,|x/(1-x)|<1.则有下列的幂级数转换公式: 此处左端的幂级数假定于|x|<1时为收敛.[

(级数转换公式) 设|x|<1,|x/(1-x)|<1.则有下列的幂级数转换公式:

(级数转换公式) 设|x|<1,|x/(1-x)|<1.则有下列的幂级数转换公式:  此处左端的幂级此处左端的幂级数假定于|x|<1时为收敛.[蒙脱毛脱]

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第1题

设∑ak为一正项发散级数,.又设f(x)为一正值单调下降函数,试证 (i) (ii) (iii)一同收敛与一同发散.

设∑ak为一正项发散级数,.又设f(x)为一正值单调下降函数,试证

(i)

(ii)

(iii)一同收敛与一同发散.

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第2题

设f(x)为任一整系数多项式,试证明下列级数 之和必为自然对数底e的整倍数.[达尔补]

设f(x)为任一整系数多项式,试证明下列级数

之和必为自然对数底e的整倍数.[达尔补]

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第3题

已知(z|>|a|),求对应的序列x(n)。 (提示:利用级数展开式,y<1)

已知(z|>|a|),求对应的序列x(n)。

(提示:利用级数展开式,y<1)

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第4题

(牛顿、格立高雷的插值公式)设f(x)为一实变数函数,则常有下列公式 此处余项Rm(x)系由下式所规定:

(牛顿、格立高雷的插值公式)设f(x)为一实变数函数,则常有下列公式

此处余项Rm(x)系由下式所规定:

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第5题

设证明:函数f(x)a(x)在索伯列夫意义下是可微的,对于求其一阶导数,通常的莱布尼茨公式成立.当,是否正确?

证明:函数f(x)a(x)在索伯列夫意义下是可微的,对于求其一阶导数,通常的莱布尼茨公式成立.当,是否正确?

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第6题

某单位派遣出国人员,有赵、钱、孙三位候选人,如果钱去,则一定派孙去。设用P(x)表示派x出国,zhao、qian、sun分别表示三人,将该条件用谓词公式表示出来()。

A.P(qian)->P(sun)

B.P(sun)->P(qian)

C.P(zhao)->P(sun)

D.P(qian)->P(zhao)

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第7题

某单位派遣出国人员,有赵、钱、孙三位候选人,三人中至少派遣一人。设用P(x)表示派x出国,zhao、qian、sun分别表示三人,将该条件用谓词公式表示出来()。
某单位派遣出国人员,有赵、钱、孙三位候选人,三人中至少派遣一人。设用P(x)表示派x出国,zhao、qian、sun分别表示三人,将该条件用谓词公式表示出来()。

A、P(zhao)∨P(qian)∨P(sun)

B、P(zhao)∧P(qian)∨P(sun)

C、P(zhao)∨P(qian)∧P(sun)

D、其他选项都不对

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第8题

下列求导公式正确的是()。

A.(lnx)'=1/x

B.(sinx)'=cosx

C.(cosx)'=sinx

D.(secx)'=secx*tanx

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第9题

设f(x)∈C(1)[a,b]且 求

设f(x)∈C(1)[a,b]且

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第10题

设 (1)(0<θ<1),并且f(n+1)(x)≠0.证明

(1)(0<θ<1),并且f(n+1)(x)≠0.证明

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第11题

设f(x)在-1≤x≤1内连续.试证:

设f(x)在-1≤x≤1内连续.试证:

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