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[主观题]

设μ（X)＜∞，f∈L1（μ)，D是复平面上闭集，且对每个E∈，μ（E)＞0，平均值，证明f（x)∈Da.e.于X

设μ(X)＜∞，f∈L¹(μ)，D是复平面上闭集，且对每个E∈ 设μ（X)＜∞，f∈L1（μ)，D是复平面上闭集，且对每个E∈，μ（E)＞0，平均值，证明f（x)∈ ，μ(E)＞0，平均值 $设μ（X)＜∞，f∈L1（μ)，D是复平面上闭集，且对每个E∈，μ（E)＞0，平均值，证明f（x)∈$ ，证明f(x)∈Da.e.于X

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发布时间：2022-12-04

更多“设μ（X)＜∞，f∈L1（μ)，D是复平面上闭集，且对每个E∈，μ（E)＞0，平均值，证明f（x)∈Da.e.于X”相关的问题

第1题

设f在上连续，当x∈（0，1)时f（x)＞0；当x（0，1)时f（x)=0．设0＜c＜1，令hc（x)={ncf（nx))，证明hc∈L1（)．

设f在上连续，当x∈(0，1)时f(x)＞0；当x(0，1)时f(x)=0．设0＜c＜1，令h_c(x)={n^cf(nx))，证明h_c∈L¹()．

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第2题

设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且设E={p：φ（p)＜∞}，并假设‖f‖∞＞0，μ（X)=1．

设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且

设E={p：φ(p)＜∞}，并假设‖f‖_∞＞0，μ(X)=1．

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第3题

设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且设E={p：φ（p)＜∞}，并假设‖f‖∞＞0．

设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且

设E={p：φ(p)＜∞}，并假设‖f‖_∞＞0．

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第4题

设X是复赋范空间。设F：C→X使得对X'中每个x'，x'·F是有界的且在上是解析的，证明F是常函数。

设X是复赋范空间。设F：C→X使得对X'中每个x'，x'·F是有界的且在上是解析的，证明F是常函数。

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第5题

设X是连通的拓扑空间，C*（X)是X上连续复函数之集，是C*（X)中的一个等度连续函数之集．若对某个x0∈X，复数集{f（x

设X是连通的拓扑空间，C_*(X)是X上连续复函数之集，是C_*(X)中的一个等度连续函数之集．若对某个x₀∈X，复数集{f(x₀)：f∈}有界，证明对每个x∈X，{f(x)：f∈}都是有界的．

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第6题

设ΩC为开区域（即连通开集)，X为复Banach空间．若x（t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x（t)在Ω上解析．若任意f∈X*，f（x（t))

设ΩC为开区域(即连通开集)，X为复Banach空间．若x(t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x(t)在Ω上解析．若任意f∈X^*，f(x(t))为Ω上通常解析函数，则称x(t)在Ω上弱解析．证明Dunford定理：x(t)在Ω上解析当且仅当x(t)在Ω上弱解析．

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第7题

设f（x)为连续函数，Ω={（x，y，z)l｜x2＋y2＋z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L

设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有

P{X+Y=0}；

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第8题

设a1，a2，…，an为正数，且．设（X，，μ)为Borel测度空间，且μ是正则的．证明对f1，f2，…，fn∈L1（μ)，fi≥0，i∈，有

设a₁，a₂，…，a_n为正数，且．设(X，，μ)为Borel测度空间，且μ是正则的．证明对f₁，f₂，…，f_n∈L¹(μ)，f_i≥0，i∈，有

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第9题

对x∈L1[-π，π]，设，n=0，±1，±2，…。对整数集合E，设证明CE是C[-π，π]的闭子空间。再证明若对每个z∈CE （2

对x∈L¹[-π，π]，设

，n=0，±1，±2，…。

对整数集合E，设

证明C_E是C[-π，π]的闭子空间。再证明若对每个z∈C_E

(2)

则存在α＞0使得对每个x∈C_E，

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第10题

设f，g∈L1[a，b]．证明：

设f，g∈L¹[a，b]．证明：已知

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第11题

设X是完备距离空间，是X上连续复值函数的集合。证明或者（i)存在 X的稠密子集D使得或者（ii)存在X中非空

设X是完备距离空间，是X上连续复值函数的集合。证明或者(i)存在

X的稠密子集D使得

或者(ii)存在X中非空开球U使得

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