求使A1(1,2,3),A2(2,-3,4),A3(4,5,-6),A4(11,9,-5),分别对应点B1(1,1,2),B2(3,-2,4),B3(5,3,-3),
求使A1(1,2,3),A2(2,-3,4),A3(4,5,-6),A4(11,9,-5),分别对应点B1(1,1,2),B2(3,-2,4),B3(5,3,-3),B4(9,2,3)的射影变换,并且不进行计算,证明:完全四点形A1A2A3A4的对边点对应完全四点形B1B2B3B4的对边点.
求使A1(1,2,3),A2(2,-3,4),A3(4,5,-6),A4(11,9,-5),分别对应点B1(1,1,2),B2(3,-2,4),B3(5,3,-3),B4(9,2,3)的射影变换,并且不进行计算,证明:完全四点形A1A2A3A4的对边点对应完全四点形B1B2B3B4的对边点.
第3题
设在可测空间(X,)上给定两个测度μ1,μ2,令μ=a1μ1+a2μ2,这里a1,a2是实数。试证:存在X的分解X=A∪B,,使A为μ的正集,B为μ的负集。(μ的正集定义为:对每个可测集E,E∩A可测且μ(E∩A)≥0。负集的定义类似。)
第4题
如果U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,4,6},求:
(1)A' (2)B' (3)A'∪B' (4)A'∩B'
第5题
已知单元格A1、A2、B1、B2的值分别为1、2、3、4,在A3单元格输入公式“=A1+A2”,将A3单元格公式移动到B3,则B3单元格的值为()
A3
B7
C4
D10
第6题
以下我们给出一个模型,将家庭的全部消费分为南瓜消费(P1,Q1)和其他消费(P1,Q2)两大类型。
贝努利-拉普拉斯型效用函数:
U=b1log(a1+Q1)+b2log(a2+Q2) (8-5)
收支等式:
Y=P1Q1+P2Q2(8-6)
式中,U——效用指标;
Q1——每户南瓜年均消费量;
Q2——其他商品年均消费量;
P1——南瓜价格;
P2——其他商品价格(消费物价指数);
Y——每户年均消费支出;
a1、a2、b1、b2——结构参数。
(1)求各商品的边际效用,并推导边际效用等式(效用最大化的一阶条件)。
(2)根据边际效用等式和收支等式,推导相当于诱导方程式的南瓜需求函数。
(3)对(2)中推导出的南瓜需求函数,利用表8-2日本的数据(1980-1993年),进行OLS估计。
(4)设正规化(normalize)b1+b2=1,根据(3)中估计出来的诱导型参数,求结构参数a1、a2、b1、b2。
(5)根据(3)中估计出来的需求函数,求南瓜消费量的理论值Q1,并将其与实际值Q1一道画出图形。
表8-2 日本每户南瓜的年均消费量及其价格
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第7题
设a0=0,a1=1,a2=4,a3=12,且它们满足递推关系:
an+c1an-1+c2an-2=0求an。
第9题
在一直线上,求所有保持坐标系的两个基点A1(1,0),A2(0,1)不变的射影变换,并证明这种变换的集合构成一个群.
第10题
k=1,2,3的三个Walsh函数作为CDMA系统的地址码,c1(t)=Wal(1,f),c2(t)=Wal(2,t),c3(t)=Wal(3,t)。分别求它们的自相关函数R11(τ),R22(τ),R33(τ)以及互相关函数R12(τ),R21(τ),R13(τ),R31(τ),R23(τ),R32(τ)(粗略画图形即可)。由所得结果讨论此码组是否能用做地址码。
第11题
A source has five letters with following probabilities:P(a1)=0.3,P(a2)=0.2,P(a3)=0.2,P(a4)=0.15,P(a5)=0.15 These letters are to be coded into binary digits for use on a noiseless channal.It takes 1 second to transmit a 0 and 3 seconds to transmit a 1.Using cut and try techniques,find a code with the prefix condition that minimizes the average time required to transmit a source letter and calculate this minimum average time. (2)Any such code can be represented by a tree in which the length of a branch:is proportional to the time required to transmit the associated digit.Show that for a code to minimize the average transmission time,the probabilities associated with intermediate and terminal nodes must be nonincreasing with length.