设x,y>0,且x+y=4,若不等式1x+4y≥m恒成立,则实数m的最大值为______.
设x,y>0,且x+y=4,若不等式
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设x,y>0,且x+y=4,若不等式
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第1题
若不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立,则正数a的最小值为( )
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第2题
设X为线性空间,φ:为对称正共轭双线性泛函,且q(x)=φ(x,x)。求证:
(a)对所有x,y∈X有|φ(x,y)|2≤q(x)q(y)
(b)为X上的半范数,即对所有x,y∈X,有
P(x)≥0, (3)
p(kx)=|k|P(x), (4)
p(x+y)≤p(x)+p(y)。 (5)
(c){x∈X:q(x)=0}={x∈X:任取y有φ(x,y)=0}
第3题
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P{X=-1}=p{Y=-1}=1/2,P{X=1}=p{Y=1}=1/2. 则下列各式中成立的是[ ]
(A) P{X=Y}=1/2;
(B) P{X=Y}=1;
(C) P{X+Y=0}=1/4;
(D) P{XY=1}=1/4.
第5题
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,对任何x,y∈(-∞,+∞)有
f(x+y)=f(x)f(y)
且f'(0)=1.证明当x∈(-∞,+∞)时,f'(x)=f(x)
第6题
设F(x)连续,F(x)≠0,且对任意的实数x,y有f(x+y)=f(x)f(y),试求f(x).
第7题
设函数F(x),G(x)在(-∞,+∞)上均有定义,且满足:
(1)对任给x,y∈(-∞,+∞),有
F(x+y)=F(x)G(y)+F(y)G(x)
(2)F(0)=0,F'(0)=1,G'(0)=0证明:函数F(x)在(-∞,+∞)上可导,且F'(x)=G(x)
第9题
设f(x)在x=0的某个邻域内有定义,x,y为该邻域内任意两点,且f(x)满足条件:
1)f(x+y)=f(x)+f(y)+1,
2)f'(0)=1.
证明:在上述邻域内f'(x)=1.
第10题
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)