题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
若α:S→T,存在β:T→S,使βα=IS,则β为单射. 若α:S→T,存在β:T→S,使αβ=IT,则α为单射?
若α:S→T,存在β:T→S,使βα=IS,则β为单射.
若α:S→T,存在β:T→S,使αβ=IT,则α为单射?
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若α:S→T,存在β:T→S,使βα=IS,则β为单射.
若α:S→T,存在β:T→S,使αβ=IT,则α为单射?
第1题
若α:S→T为单射,则存在β:T→S,使βα=IS.
若α:S→T为单射,则存在β:T→S,使αβ=IT?
第2题
若α:S→T,存在β:T→S,使αβ=IT,则α为满射.
若α:S→T,存在β:T→S,使βα=IS,则α为满射?
第3题
对所有s∈,t∈,定义us(t)=eist,设X是这些函数us的全体有限线性组合所组成的复线性空间.若f∈X,g∈X,证明<f,g>=存在.说明这个内积使X成为一个内积空间,其完备化空间H是一个不司分的Hilbert空间,并证明{us:s∈}是H的一个极大规范正交集.
第4题
设H为Hilbert空间,S,T∈BL(H)。若T为紧的且
(i)S*S≤T*T 或 (ii)SS*≤TT*,
求证:S为紧算子。
第5题
若α:S→T为满射,则存在,β:T→S,使得αβ=IT.
若α:S→T为满射,则存在,β:T→S.使得βα=IS?
第7题
电路如图所示,t=0时开关S闭合,设uC(0-)=0,i(0-)=0.L=1H,C=1μF,U=100V。若: