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如图3.15(a)所示为非周期信号f0(t)，设其频谱为F0(ω)；如图3.15(b)所示为周期为T的周期信号f(t)，设其复数振幅为An。试证明：
答案
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第1题
均匀加宽激光工作物质的能级图如图3．15所示。
单位体积中将原子自能级0(基态)激励至能级2的速率是R2。能级2的原子以几率τ21-1及τ20-1返回能级1和能级0。能级2→能级1的自发辐射几率A21=6×106s-1，线宽△v=10GHz(假设具有洛伦兹线型)。能级1上的原子以极快的速率跃迁到能级0，所以能级1的原子数密度n1≈0。折射率为1。 (1)求能级2→能级1跃迁的中心频率发射截面； (2)要使小信号中心频率增益系数g0(v0)=0．01cm-1，R2应有多大？ (3)求能级2→能级1跃迁的中心频率饱和光强； (4)要得到上述小信号中心频率增益系数，需要多大的泵浦功率密度？ (5)将线宽用nm及cm-1为单位表示。
第3题
现需要对某变电器中自动控制设备设置一个异动的实时检测环节，它能监视该变电自动控制设备的工作状况，其简化模型如图2-25所示。
已知临近的变电器产生的啾啾噪声对这一实时检测环节产生加性干扰，有可能影响控制中心作出正确判决。已知控制中心接收到10s已经受到噪声污染的信号xn(t)，记录的波形，如图2-26所示。为了有效分离噪声，需要单独检测加性噪声源特性，于是在附近的变电器处记录得20s噪声m(t)其时域波形，如图2-27所示。试判断噪声对原信号的污染程度并从xn(t)中恢复出原始信息。
产生以上两个信号波形的源代码如下：
T=0.035；tb=0:T:20；F=1/(T)；%x+n补零滤波
f0=2；t1=1；f1=6；%连续时间噪声信号m(t)波形演示
y1=20*chirp(tb，f0，t1，f1)；%啾啾噪声m(t)
figure(1)；
plot(tb，y1)；%记录的20秒噪声波形
title('噪声波形')；xlabel('Time(s)')；ylabel('Amplitude')；
n=0: 0.005: 10；Ts=0.005；Fs1/(Ts)；%采样参数设置
x1=cos(2*pi*65*n). *[cos(2*pi*20*n)+1]；%原始信号x(n)模型：由x1和x2的乘积构成
v=zeros(1，2000)：
v(100)=0.5；v(1)=2.5；v(150)=-1.2；v(250)=1；v(700)=3.5；
v(550)=1.5；v(950)=1.5；v(1550)=-2.5；v(1850)=1.5；
u=sinc(3*n)+1：
w=conv(u, v)；
x2(1: 2001)=w(1: 2001)；
x=x1. *x2;
f0=2；t1=1；f1=6；%啾啾噪声m(n)用y1表示
y1=20*chirp(n，f0，t1，f1)；
xn=y1+x；%加性干扰下的受污染信号xn(t)=x(n)+m(n)
figure(2)；
plot(n，xn)；%记录的10秒受污染信号波形
title('受污染信号波形'); xlabel('Time(s)')；ylabel('Amplirude')；
第4题
如图11.4.3所示电路中，电压源△uS表示电压源uS自某一标称值的微小变化量，作出原电路的小信号电路，并导出非线性电阻元件u=f(i)的小信号电阻。
第5题
求如图1.2.2所示中“T”“V”信号的频谱。(“T”“V”为白，其余为黑，不考虑行、场消隐。)
第6题
比较调幅波vAM(t)=Vcm(1+macos2π×103t)cos2π×108t和调频波vFM(t)=Vcmcos(2π×108t+mfsin2π×103t)通过下图所示的伏安特性为i1=
第7题
如图12.3.4所示电路中，已知uS=24+3cosωt，非线性电阻伏安特性为u=2i2(i＞0)。用小信号分析法可得电压u=______。
第8题
电路如图L3-14所示，其中D4D3D2D1为输入BCD码数据，Y4Y3Y2Y1为输出。试分析在输出控制信号COMP分别为0和1时，输出与输入的关系。
第9题
电路如图L10-4-1所示，其中门G1、G2均为CMOS反相器，T为NMOS场效应管，vI为输入信号，为连续可变正信号，且有RP足够大，RF远大于RON(N)和RON(P)，试分析该电路的工作原理。
第10题
试用所学知识，求出如图1.2.1所示的圆信号的频谱。(外径为R1，内径为R2，圆环为白，其余部分为黑，假设圆环宽度保持为R1-R2，不考虑行消隐。)
第11题
在图1.13(a)所示的系统中，“↓2”表示取样周期为2的抽取运算，“↑2”表示周期为2的内插零值的运算。已知序列x(n)和它的频谱如图1.13(b)所示。画出v(n)、ω(n)、vu(n)、ωu(n)和y(n)的图形，以及它们的频谱图。
