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[主观题]

计算下列第一型曲线积分：（1)其中,L是以O（0,0)，A（1,0)，B（0,1)为顶点的三角形；（2)其中,L是以原点为中心，R为

计算下列第一型曲线积分：

计算下列第一型曲线积分：（1)其中,L是以O（0,0)，A（1,0)，B（0,1)为顶点的三角形；

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发布时间：2024-02-25

更多“计算下列第一型曲线积分：（1)其中,L是以O（0,0)，A（1,0)，B（0,1)为顶点的三角形；（2)其中,L是以原点为中心，R为”相关的问题

第1题

计算下列对弧长的曲线积分:(1),其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π)(2),其中L为连接(1,0)及(0,

计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2),其中L为连接（1,0)及（0,

计算下列对弧长的曲线积分:

(1) 计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2), ,其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π)

(2) 计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2), ,其中L为连接(1,0)及(0,1)两点的直线段

(3) 计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2), ,其中L为由直线y=x及抛物线y=x²所围成的区域的整个边界

(4) 计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2), ,其中L为圆周x²+y²=a²,直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界

(5) 计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2), ,其中Г为曲线x=e'cost,y=e'sint,z=e'上相应于t从0变到2的这段弧

(6) 计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2), ,其中Г为折线ABCD,这里A,B,C,D依次为点(0,0,0),(0,0,2),(1,0,2),(1,3,2)

(7) 计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2), ,其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y =a(1–cost)(0≤t≤2π)

(8) 计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2), ,其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤1≤2π)

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第2题

应用格林公式计算下列曲线积分：（1)，其中，L是以A（1,1)，B（3,2)，C（2,5)为顶点的三角形，方向取正向；（2)，其

应用格林公式计算下列曲线积分：

(1) 应用格林公式计算下列曲线积分：（1)，其中，L是以A（1,1)，B（3,2)，C（2,5)为顶点，其中，L是以A(1,1)，B(3,2)，C(2,5)为顶点的三角形，方向取正向；

(2) 应用格林公式计算下列曲线积分：（1)，其中，L是以A（1,1)，B（3,2)，C（2,5)为顶点，其中，m为常数，AB为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部的路线。

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第3题

证明A=（2xy+3)f+（x2-4z)j-4yk为保守场，并计算曲线积分 ∫lA.dz，其中l是从点A（3，-1，2)到点B

证明A=(2xy+3)f+(x2-4z)j-4yk为保守场，并计算曲线积分 ∫lA.dz，其中l是从点A(3，-1，2)到点B(2，1，-1)的任意路径．

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第4题

计算曲线积分，其中L为圆周（x－1)2＋y2=2，L的方向为逆时针方向．

计算曲线积分计算曲线积分，其中L为圆周（x－1)2＋y2=2，L的方向为逆时针方向．计算曲线积分其中L为圆周(x 其中L为圆周(x-1)²+y²=2，L的方向为逆时针方向。

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第5题

设f（x，y)为连续函数，试就如下曲线：（1) L：连接A（a，a)，C（b，a)的直线段，（2) L：连接A（a，a)，C（b，a)，B（b，b)三

设f(x，y)为连续函数，试就如下曲线：

(1) L：连接A(a，a)，C(b，a)的直线段，

(2) L：连接A(a，a)，C(b，a)，B(b，b)三点的三角形(逆时针方向)，计算下列曲线积分：

$设f（x，y)为连续函数，试就如下曲线：（1) L：连接A（a，a)，C（b，a)的直线段，$

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第6题

计算曲面积分dY，其中∑是由曲线（1≤y≤3)绕)y轴旋转一周所形成的曲面，它的法线向量与y轴正向的夹角恒大于

计算曲面积分dY，其中∑是由曲线（1≤y≤3)绕)y轴旋转一周所形成的曲面，它的法线向量与y轴正向的

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第7题

计算曲线积分，是x2+y2=4在第一象限部分．

计算曲线积分 $计算曲线积分，是x2+y2=4在第一象限部分．计算曲线积分，是x2+y2=4在第一象限部分．$ ，是x²+y²=4在第一象限部分．

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第8题

已知（2p)2组态的某个轨道函数积分别为，它们的磁量子数M都等于1，请分别计算它们的角量子数L。已知双电子角动

已知(2p)²组态的某个轨道函数积分别为 $已知（2p)2组态的某个轨道函数积分别为，它们的磁量子数M都等于1，请分别计算它们的角量子数L。已知$ ，它们的磁量子数M都等于1，请分别计算它们的角量子数L。已知双电子角动量平方算符如下：

$已知（2p)2组态的某个轨道函数积分别为，它们的磁量子数M都等于1，请分别计算它们的角量子数L。已知$ 其中， $已知（2p)2组态的某个轨道函数积分别为，它们的磁量子数M都等于1，请分别计算它们的角量子数L。已知$ 分别为角动量升降算符，它们对波函数ψ_nlm的运算结果如下：

$已知（2p)2组态的某个轨道函数积分别为，它们的磁量子数M都等于1，请分别计算它们的角量子数L。已知$ 和

$已知（2p)2组态的某个轨道函数积分别为，它们的磁量子数M都等于1，请分别计算它们的角量子数L。已知$

并且当m=±l时，有， $已知（2p)2组态的某个轨道函数积分别为，它们的磁量子数M都等于1，请分别计算它们的角量子数L。已知$ 。

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第9题

计算下列积分：（1)，其中，V=[-2，5]×[-3，3]×[0，1]；（2)，其中，；（3)，其中，V是由x+y+z=1与三个坐标面所围成

计算下列积分：

(1) $计算下列积分：（1)，其中，V=[-2，5]×[-3，3]×[0，1]；（2)，其中，；$ ，其中，V=[-2，5]×[-3，3]×[0，1]；

(2) $计算下列积分：（1)，其中，V=[-2，5]×[-3，3]×[0，1]；（2)，其中，；$ ，其中， $计算下列积分：（1)，其中，V=[-2，5]×[-3，3]×[0，1]；（2)，其中，；$ ；

(3) $计算下列积分：（1)，其中，V=[-2，5]×[-3，3]×[0，1]；（2)，其中，；$ ，其中，V是由x+y+z=1与三个坐标面所围成的区域；

(4) $计算下列积分：（1)，其中，V=[-2，5]×[-3，3]×[0，1]；（2)，其中，；$ ，其中，V是由 $计算下列积分：（1)，其中，V=[-2，5]×[-3，3]×[0，1]；（2)，其中，；$ 所围成的区域。

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第10题

计算的积分∫LPdx＋Qdy时，若积分弧段L不是闭曲线时，则如何简化积分的计算？

计算的积分∫_LPdx+Qdy时，若积分弧段L不是闭曲线时，则如何简化积分的计算？

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第11题

计算下列三重积分:(1),其中Ω是圆柱面及平面y=0,z=0和z=1围成的空间闭区域(2)其中Ω是由上半球

计算下列三重积分:（1),其中Ω是圆柱面及平面y=0,z=0和z=1围成的空间闭区域（2)其中Ω是由上半球

计算下列三重积分:

(1) 计算下列三重积分:（1),其中Ω是圆柱面及平面y=0,z=0和z=1围成的空间闭区域（2)其中Ω是由 ,其中Ω是圆柱面及平面y=0,z=0和z=1围成的空间闭区域

(2) 计算下列三重积分:（1),其中Ω是圆柱面及平面y=0,z=0和z=1围成的空间闭区域（2)其中Ω是由其中Ω是由上半球面和圆锥所围成的空间闭区域

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计算下列第一型曲线积分：（1)其中,L是以O（0,0)，A（1,0)，B（0,1)为顶点的三角形； （2)其中,L是以原点为中心，R为

计算下列第一型曲线积分：（1)其中,L是以O（0,0)，A（1,0)，B（0,1)为顶点的三角形；（2)其中,L是以原点为中心，R为