半径为R密度为u的均匀球绕自己的直径以角速度ω旋转，确定球的动能．

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发布时间：2022-12-04

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第1题

底为a=0.4m，高为h=0.3m三角形薄片以不变的角速度ω=5πs-1绕自己的底旋转．求薄片的动能，如果薄片的厚度为d=0.

底为a=0.4m，高为h=0.3m三角形薄片以不变的角速度ω=5πs^-1绕自己的底旋转．求薄片的动能，如果薄片的厚度为d=0.002m，构成它的物质之密度u=2200kg/m²

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第2题

底半径等于R和r，高为h，密度为u的切头直圆锥，它以多大的力作用在圆锥顶点处的质量为m的质点上？

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第3题

求解半无限长理想传输线上电报方程的解，端点通过电阻R相接，初始电压分布为Acoskx，初始电流分布以

以半径为R的球内含有气体，在初始时刻时是静止的，在球内的初始压缩率为s0，在球外为零。无论何时，压缩率与速度势的关系为s=(I／c2)ut，并且速度势满足方程utt=a2uxx试对所有的t＞0，确定压缩率。

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第4题

发光点位于半径为R及r（R＞r)两不相交球的连心线上，并在此二球的外部，此发光点应于何处才能使二球表面上照明

发光点位于半径为R及r(R＞r)两不相交球的连心线上，并在此二球的外部，此发光点应于何处才能使二球表面上照明部分之和为最大？

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第5题

波长为693．6 nm的巨脉冲激光束的通道上，置一个焦距f为5 cm的凸透镜，若激光束的直径为5 mm，脉冲的

总能量W=0．3 J。如果将厚度为0．1 mm的钢片置于透镜的焦平面上。试求： (1)中央衍射亮斑的半径r； (2)考虑到透镜的吸收，设此亮斑包含着脉冲能量的75％，钢片的吸收系数为0．1，试问所吸收的能量如果转化为热能时，则一个脉冲是否将钢片熔化。已知钢片的密度d=7．83 g／cm3，比热c=0．11×4．18 J／(g？℃)，熔点t=1 525℃，钢片的初温t0=25℃。

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第6题

一半径为8cm的导体球上套一层厚度为2cm的介质层，假设导体球带电荷为4×10-6C，介质的εr=2，计算距离球心250cm

一半径为8cm的导体球上套一层厚度为2cm的介质层，假设导体球带电荷为4×10^-6C，介质的ε_r=2，计算距离球心250cm地方的电位。

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第7题

假设激光光束直径为0.5mm，样品内球晶半径为5μm，试估算光点照射到的面积上能排下多少个球晶（假定完全充满)，

假设激光光束直径为0.5mm，样品内球晶半径为5μm，试估算光点照射到的面积上能排下多少个球晶(假定完全充满)，从而进一步体会SALS法测定球晶尺寸的平均意义。

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第8题

采用一半径为r的旋流分离器分离某悬浮液，假设能完全分离的颗粒的临界直径为dc。如果将旋流分离器的半径减少

采用一半径为r的旋流分离器分离某悬浮液，假设能完全分离的颗粒的临界直径为d_c。如果将旋流分离器的半径减少为原来的1/2，而其他条件(如液体进口处切向速度、进口宽度和旋流分离器高度均不变)，求此时颗粒的临界直径为多少？