题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则( )。
A.至少存在一点ξ∈(a,b),使f'(ξ)=0
B.当ξ∈(a,b)时,必有f'(ξ)=0
C.至少存在一点ξ∈(a,b),使
D.当ξ∈(a,b)时,必有
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A.至少存在一点ξ∈(a,b),使f'(ξ)=0
B.当ξ∈(a,b)时,必有f'(ξ)=0
C.至少存在一点ξ∈(a,b),使
D.当ξ∈(a,b)时,必有
第3题
设函数f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)。证明在区间[a,b]上存在ξ,使
。
第4题
设f(x)在[a,b]上连续,求证
并且仅当f(x)≡常数时取等号
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,求证
第8题
设函数y=f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,则______存在一点ξ,使f'(ξ)=______成立.
第11题
设函数f(x)在[a,b]上连续,则P(x)=(f)dt是f(x)的一个原函数(原函数存在定理).