第2题
一个质点在水平方向上运动,每秒钟走过的距离为它前一秒钟走过距离的两倍。设an表示第n秒钟时质点的位置,当a0=3和a3=10时,求an。
第4题
第5题
在惯性系某个S平面上的O点有一个带电量为Q>O的固定点电荷,另一个带负电荷-q的质点P受点电荷Q的库仑力作用,绕O点在S平面上作有界曲线运动。设p点的初始相对论能量为E0,P点相对O点的初始角动量为L0,且有qQ/4πε0L0c≪1,其中c为真空光速。
(1)试证在零级近似下,即在qQ/4πε0L0c≈0的条件下,P点的运动轨道是一个椭圆;
(2)试证P点的真实运动是带有进动的椭圆运动,并求出P点相对O点的径矢长每变化一周对应的进动角Δθ。
第6题
设在时刻t,质点的位置向量为r(t)=tcos2πti+tsin2πtj+tk.证明该质点在一个锥面上.
第7题
A.正确
B.错误
第8题
设f是一个可导函数,其图形如下图所示,一个沿坐标轴运动的质点在时刻t秒的位置是米,利用图形回答下列问题,并给出理由.
(1)质点在时刻t=5时速度是多少?
(2)质点在时刻t=5时加速度是正还是负?
(3)质点在时刻t=3的位置在哪里?
(4)在前9秒内的什么时刻s有最大值?
(5)大约何时加速度是零?
(6)质点何时向原点运动?何时离开原点运动?
(7)质点在时刻t=9在原点的哪一侧?
第9题
设f(x)是一个可导函数,其图形如图所示,一个沿坐标轴运动的质点在时刻t(秒)的位置是s(t)=f(x)dx(米),利用图形回答下列问题,并给出理由.