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[主观题]

设代理人效用函数为U=ln（W),有两个投资选择①和②,具体如下:①代表确定的3000元收入;②代表有80%的可

设代理人效用函数为U=ln(W),有两个投资选择①和②,具体如下:①代表确定的3000元收入;②代表有80%的可能获得4000元,但有20%的可能血本无归。则效用较高的是()

A．①

B．②

C．无法确定

D．以上皆非

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发布时间：2022-12-04

更多“设代理人效用函数为U=ln（W),有两个投资选择①和②,具体如下:①代表确定的3000元收入;②代表有80%的可”相关的问题

第1题

逃税是一种常见的犯罪。假设某个纳税人的固定收入为w，他必须向税务机关申报收入．并缴纳一个固定的

税率t。0＜t＜1。该纳税人可以选择隐瞒其一部分收入。假定申报的收入为x。0≤x≤w，如果x＜w。就意味着纳税人隐瞒了收入。税务机关审计该纳税人收入的概率为p，0＜p＜1。一旦审计，纳税人是否隐瞒收入就一清二楚了。如果纳税人被发现有收入隐瞒行为，税务机关将要求纳税人补齐应缴税款。并支付罚款，罚款等于应追缴税款乘以某个常数θ的数额。正常情况下，我们假定θ＞0。

假定纳税人对收入的效用函数U=ln(w)，请问他最优申报的收入x*为多少(假设0＜x*＜w)，？ x*如何随w而变化？

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第2题

设H为Hilbert空间，A∈BL（H)，W（A)为A的数值域。求证：（a)W（A)=ω（UAU-1)，其中U为H上的酉算子（b)若W（A)至少含

设H为Hilbert空间，A∈BL(H)，W(A)为A的数值域。求证：

(a)W(A)=ω(UAU^-1)，其中U为H上的酉算子

(b)若W(A)至少含有两个点，则W(A)的导集为W(A)

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第3题

设想有两个消费者：甲和乙。甲有lO单位的食物和1单位的衣服，乙有1单位的食物和8单位的衣服。他们的

效用(满意程度)取决于拥有食物和衣服的数量，可以用效用函数表达，分别为 U甲＝0．9Q甲食Q甲衣 U乙＝1．1Q乙食Q乙衣当甲不断地用一个单位的食物和乙一个单位的衣服进行交换时，在这一过程中是帕累托优化吗？能达到帕累托最优吗？在帕累托最优时，他们各有多少食物和衣服？

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第4题

一家企业必须决定是否对生产技术进行更新投资。企业的利润不仅取决于技术更新投资，还取决于市场需

求的高低，在以下四种情况下，企业的利润w分别为

假设市场状况为高需求的概率为1／2，现在有三个老板，他们的效用函数分别为：(1)u(w)=

，(2)u(w)=w，(3)u(w)=w2，请问谁可能会选择投资技术更新？()(上海财经大学2009研)

A．(1)

B．(2)

C．(1)和(3)

D．(2)和(3)

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第5题

这里是一个美国农场收成投保的例子，如果风调雨顺，则该农场的收入将达100000美元；如果遇上天旱或雨水过大，造

成减产，则该农场的收入为80000美元。设不正常天气的概率为25%，农场主的效用函数为lnω。

问：(1)在公平保险价下，该农场主买多少数额的保险才是最优的？

(2)保险公司的净赔率是多少？

(3)农场主按公平保险费投保与不投保相比，其期望效用水平会有多大提高？

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第6题

已知甲、乙、丙三人的效用函数分别为：，u2（x)=0.01x+0.36，u（x)=0.0001（x+36)2，其中x∈[-36，64]为金额收益值。又

已知甲、乙、丙三人的效用函数分别为：，u₂(x)=0.01x+0.36，u(x)=0.0001(x+36)²，其中x∈[-36，64]为金额收益值。又知两个方案：a₁(-32，0.5，45)，a₂(0，0.5，13)。

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第7题

设H为复Hilbert空间，W为所有BL（H)中自伴算子之集，W1为BL（H)中所有酉算子B之集使得。若A∈W，记 U（A)=（A-iI)（A

设H为复Hilbert空间，W为所有BL(H)中自伴算子之集，W₁为BL(H)中所有酉算子B之集使得。若A∈W，记

U(A)=(A-iI)(A+iI)¹

求证：U为从W到W₁的一一映射，其逆由下式给出：

U^-1(B)=i(I+B)(I-B)^-1， B∈W₁

[U(A)被称为A的Cayley变换。]

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第8题

一个消费者的效用函数为U=XY，则商品组合（）在同一条收入消费曲线上

A.（10，15）

B.（12，18）

C.（15，30）

D.（16，36）

E.（26，39）

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第9题

在两个人和两种商品所组成的经济体系中，设一个消费者的效用与另一个消费者的消费选择有关。令，并令这两个人

在两个人和两种商品所组成的经济体系中，设一个消费者的效用与另一个消费者的消费选择有关。令，并令这两个人的效用函数分别为uA＝uA(q_A₁，q_A₂，q_B₁，q_B₂)和u_B＝u_B(q_A₁，q_A₂，q_B₁，q_B₂)。试求帕累托最优的必要条件。

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第10题

在两个人和两种商品所组成的经济体系中，设一个消费者的效用与另一个消费者的消费选择有关。令qA1+qB1=，qA2+q

在两个人和两种商品所组成的经济体系中，设一个消费者的效用与另一个消费者的消费选择有关。令q_A1+q_B1=，q_A2+q_B2=，并令这两个人的效用函数分别为u_A=u_A(q_A1，q_A2，q_B1，q_B2)和u_B=u_B(q_A1，q_A2，q_B1，q_B2)。试求帕累托最优的必要条件。