第1题
设有一厚壁圆筒,其初始温度为u0,并设它的内表面的温度增加与时间t成线性关系,外表面按Newton冷却定律进行热交换.试写出其温度分布满足的定解问题.
第2题
(1)如图所示,设汽缸的初始长度为l0,活塞推进速度为常量u,分子从活塞近旁以υ0u的初始速率朝汽缸左壁运动。略去重力影响,试确定分子与活塞多次碰撞后,其速率υ与汽缸长度l之间的关系。
(2)设汽缸截面积为S,则汽缸初始体积υ0=Sl0,汽缸长度为l时的体积υ=Sl。再为该分子引入“温度”量T,使其正比于分子的动能,试求T与υ之间的关系。
第3题
有两个完全相同的物体A和B,每个的静质量都是m0,在它们发生对心碰撞后,粘合成一个物体C;在质心系观测,碰前A和B的速度大小都是u,试求C的静质量。(1) 用质心系求解;(2) 用相对于B为静止的参考系求解。
第4题
第6题
一物体作变速直线运动,其位移关于时间(单位:s)的函数为s(t)=t3(单位:m),则其速度函数υ(t)=______(单位:m/s)。该物体1s时的瞬时速度为______。
第7题
第8题
第9题
设到达接收机输入端的两个可能的确知信号为s1(t)和s2(t),它们的持续时间为(0,T)且能量相等。相应的先验概率为P(s1)和P(s2)。接收机输入端的噪声n(t)是高斯白噪声,且其均值为零,单边功率谱密度为n0。试按照似然比准则,设计一最佳接收机(注意:要求有推导过程,并画出最佳接收机结构,有关参数可自行假设)。
第10题
第11题
8. 设到达接收机输入端的两个可能的确知信号为s1(t)和s2(t),它们的持续时间为(0,T)且能量相等。相应的先验概率为P(s1)和P(s2)。接收机输入端的噪声n(t)是高斯白噪声,且其均值为零,单边功率谱密度为n0。试按照似然比准则,设计一最佳接收机(注意:要求有推导过程,并画出最佳接收机结构,有关参数可自行假设)。