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[单选题]

设f：G₁→G₂是一个群同态映射，那么下列错误的命题是（)。

A.f的同态核是G₁的不变子群

B.G₂的不变子群的逆象是G₁的不变子群

C.G₁的子群的象是G₂的子群

D.G₁的不变子群的象是G₂的不变子群

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发布时间：2022-12-03

更多“设f：G₁→G₂是一个群同态映射，那么下列错误的命题是()。”相关的问题

第1题

设G是一个群，则G的任意商群都是G的一个满同态像。()

设G是一个群，则G的任意商群都是G的一个满同态像。（)

A、错误

B、正确

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第2题

设f：A→B和g：B→C是映射，如果gf是单射，则f是单射。()

设f：A→B和g：B→C是映射，如果gf是单射，则f是单射。（)

A、错误

B、正确

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第3题

设G=(Z，+)，N∈Z，H={nk|k∈Z}，则G是群，H是G的一个子群。()

设G=（Z，+)，N∈Z，H={nk|k∈Z}，则G是群，H是G的一个子群。（)

A、错误

B、正确

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第4题

射f：Z→Z：n→2n，则f是单映射和环同态。()

射f：Z→Z：n→2n，则f是单映射和环同态。（)

A、错误

B、正确

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第5题

设f：R₁→R₂是环同态满射，f（a)=b，那么下列错误的结论为（)。

A.若a是零元，则b是零元

B.若a是单位元，则b是单位元

C.若a不是零因子，则b不是零因子

D.若R₂是不交换的，则R₁不交换

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第6题

若f，g是单射，则复合fog必是()。

A.映射

B.单射

C.满射

D.双射

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第7题

设G是有限群，则|G|=|H|[G：H]。()

设G是有限群，则|G|=|H|[G：H]。（)

A、错误

B、正确

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第8题

设G={(a，b)|a，b∈R，a≠0}，规定G中元素运算：(a，b)(c，d)=(ac，bc+d)是交换群。()

设G={（a，b)|a，b∈R，a≠0}，规定G中元素运算：（a，b)（c，d)=（ac，bc+d)是交换群。（)

A、错误

B、正确

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第9题

若群G的每一个元都适合方程x²=e，那么G就是交换群。()

若群G的每一个元都适合方程x²=e，那么G就是交换群。（)

A、错误

B、正确

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第10题

下列中1)设G=Z，G中运算“·”为a·b=a+b+4；2)G=R，“·”为a·b=2(a+b)；则{G；·}都是群。()

下列中1)设G=Z，G中运算“·”为a·b=a+b+4；2)G=R，“·”为a·b=2（a+b)；则{G；·}都是群。（)

A、错误

B、正确

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第11题

设f：R→R′是环的满同态，如果R′是交换环，R是交换环。()

设f：R→R′是环的满同态，如果R′是交换环，R是交换环。（)

A、错误

B、正确

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