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（请给出正确答案）
设方阵A的特征值均为实数，且满足λ1＞λ2≥λ3…≥λn证明取平移量p＝
(λ2＋λn)时，幂法收敛速度最快。
答案
更多“用幂法计算矩阵设方阵A的特征值均为实数，且满足λ1＞λ2≥λ3…≥λn证明取平移量p＝（λ2＋λn)时，幂法收敛速”相关的问题
第1题
设矩阵
试取平移量p＝
[2＋(2－
)]≈1．134，用幂法求出矩阵A的主特征值及对应的特征向量。如果对平移法结果做一次Rayleigh商加速，求A之特征值和对应的特征向量。
第2题
设矩阵
用带平移量的幂法求其按模的最大特征值和对应的特征向量(注：先由幂法迭代若干次，观察结果，适当选择平移量，加速收敛)。
第4题
用幂法计算矩阵
的绝对值最大的特征值及对应的特征向量(当特征值有2位小数稳定时，停止计算)。
第6题
设A的特征值λ(A)为非负实数，B为Hermite正定矩阵，C=AB(或者C=BA)为Hermite矩阵，则C为半正定矩阵．再设λ(A)均为正数，则C为正定矩阵．
第7题
设三阶Hilbert矩阵
(1)试用幂法和反幂法求矩阵H3的按模最大和最小特征值及相应的特征向量。 (2)试用Jacobi法求矩阵H3的全部特征值和特征向量。
第8题
设A∈Rn×n有n个线性无关的特征向量x1，x2，…，xn，其特征值满足
λ1=λ2=…=λr， |λr|＞|λr+1|≥…≥|λn|≥0．
试证明对初始向量
第9题
设λ1，λ2，…，λn为可逆方阵A的全部特征值，(A-1)为A-1的伴随矩阵.证明：
的全部特征值.并对矩阵
求(A-1)的全部特征值.
第11题
设λ[sub1sub]，λ[sub2sub]，…，λ[subnsub]为可逆方阵A的全部特征值，(A[sup-1sup])[supsup]为A[sup-1sup]的伴随矩阵.证明：[img src=imagestuf1.14103CF.jpg ]的全部特征值.并对矩阵[img src=imagestuf1.143C86D.jpg ]求(A[sup-1sup])[supsup]的全部特征值.
矩阵近似于－6．42的特征值和特征向量。
的全部特征值和特征向量。
存在实方阵B，使得A=BTB.
