质量相同的两个小珠子可在光滑轻长细杆上自由滑动,杆置于光滑水平面上。开始时杆静止,两珠相距2a,相对细杆也
第1题
第2题
质量相同的两个小球A和B用长L的轻绳连接后放在光滑的水平桌面上,开始时A与B间距为,B静止,A朝着与A,B连线垂直的方向运动,如图所示。
假设绳不可伸长且不损耗机械能,试分析地画出而后A,B的运动轨迹。
第3题
质量相同的两个小球A和B用长L轻绳连接,开始时都静止在光滑的水平桌面边缘。今使B球以的初速水平抛出,如图所示。设绳不损耗机械能,试求绳伸直后很短时间内因绳的作用而使A,B各自具有的速度υA,υB。
第4题
质量未必相同的两个小球A1,A2用轻杆连接后放在水平桌面上,桌面上另一个小球B以垂直于杆长方向的速度朝着A1运动,如图所示。而后B与{A1,轻杆,A2}系统发生碰撞,试证碰后瞬间A2速度为零。
第5题
质量相同的两个小球A1,A2固连在一根轻杆两端,轻杆中点O固连在一水平轻轴上,轻杆与轻轴夹一锐角。以O为原点建立Oxyz坐标系,其中x轴位于轻轴的中央轴线上,轻轴夹在两个固定的光滑水平轴承内,可无摩擦地绕x轴旋转。今使A1,A2分别在图所示两个平行的竖直平面内作匀速圆周运动,试问由A1,A2,轻杆和轻轴构成的系统相对O点的角动量是否守恒?若不守恒,定性说明相对O点提供非零力矩的是哪些力?
第6题
(1)试求P在发射珠子的全过程中,P相对圆环转过的总角度θ(精确到1°);
(2)若P的头部遇到前方运动过来的珠子时,能将珠子吞入其中且不再发射,试确定P相对圆环的最终运动速率υe。
第7题
第8题
第9题
系统如图所示,质量m的小物块与水平地面光滑接触,劲度系数分别为k1,k2的两个轻弹簧开始时均处于自由长度状态。若使小物块获得朝右(或朝左)的初速度,便会形成振动,试求振动周期T。
第10题
半径R的匀质圆环形光滑细管道放在光滑的水平面上,管内有两个相同的小球A1和A2,它们位于一条直径的两端,管道质量是每个小球质量的γ倍。开始时管道静止,A1和A2沿切线方向有相同的初速度,而后将通过管道的两个对称缺口P1和P2穿出,P1,P2的位置已在图中用方位角φ标定。A1,A2从缺口穿出后,将在水平面上某处相碰。试求:
(1)相碰时两球与管道中心O之间的距离ι;
(2)从小球穿出缺口直到小球相碰的过程中,管道在水平面上经过的路程s。
第11题
天花板下悬挂轻质光滑小圆环P。P可绕着过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转,长为L的轻绳穿过P,两端分别连接质量m1和m2的小球。设两球同时作图所示的圆锥摆运动,且在任意时刻两球和绳均在该时刻对应的一个竖直平面内,试求两小球各自到P点的距离l1和l2。