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证明强简并条件下确定费米能级位置的表达式为

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发布时间：2022-12-04

更多“证明强简并条件下确定费米能级位置的表达式为”相关的问题

第1题

由巨正则系综证明下列涨落公式：其中“+”对应理想玻色气体，“-”对应理想费米气体．注：从上面的结果立即看

由巨正则系综证明下列涨落公式：

其中“+”对应理想玻色气体，“-”对应理想费米气体．

注：从上面的结果立即看出，当满足非简并条件，即时，

上式化为

由此可见，全同费米子之间的有效排斥(源于泡利不相容原理)使ε_λ能级上的粒子占据数的涨落减弱(起抑制作用)；而全同玻色子之间的有效吸引使涨落加强．

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第2题

设费米气体的粒子有三个非简并能级0，ε，2ε，如果气体最多能有两个粒子，试求气体的巨配分函数及平均粒子数．

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第3题

证明：（i)若粒子平动能谱是非相对论性的，则；（ii)若粒子平动能谱是极端相对论性的，则. 以上结论对理想玻

证明：

(i)若粒子平动能谱是非相对论性的，则；

(ii)若粒子平动能谱是极端相对论性的，则.

以上结论对理想玻色气体和理想费米气体均成立(当然对满足非简并条件下的理想气体也成立)．

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第4题

§10.4已证明，简并气体的细致平衡条件为公式（10.4.17)，即其中η=+1对应于理想玻色气体，η=-1对应于理想费

§10.4已证明，简并气体的细致平衡条件为公式(10.4.17)，即

其中η=+1对应于理想玻色气体，η=-1对应于理想费米气体．试由上述细致平衡条件出发，导出平衡态下的玻色分布与费米分布．

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第5题

计算超相对论性简并化电子（超相对论性粒子的能量与动量关系为ε=cp)费米动量pF、费米能量εF、平均能量，并证明

计算超相对论性简并化电子(超相对论性粒子的能量与动量关系为ε=cp)费米动量p_F、费米能量ε_F、平均能量，并证明此电子气总能量为

式中，N是电子气中电子总数；V是电子气所占体积。

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第6题

证明当温度远低于简并温度T0时，费米气体满足多方物态方程： pVb=B 式中，B为常数；n为多方指数（)。对非相对论

证明当温度远低于简并温度T₀时，费米气体满足多方物态方程：

pV^b=B

式中，B为常数；n为多方指数()。对非相对论性费米子，有，，对超相对论性费米子，有n=1，，g为费米子简并度。

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第7题

某Fermi子体系的每个单粒子能级都是二重简并的，（例如在轴对称势场中运动的粒子，就是如此．)属于单粒子能级εν

某Fermi子体系的每个单粒子能级都是二重简并的，(例如在轴对称势场中运动的粒子，就是如此．)属于单粒子能级ε_ν的两个简并态用ν、标记，相应的产生、湮没算符记为、a_ν、、a_ν．定义

，(1)

(2)

是能级ε_ν上产生(湮没)一对粒子的算符，是能级ε_ν上的粒子数算符．证明

(3)

(4a)

(4b)

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第8题

若在禁带中心E存在单能级的快界面态（即Et=Ei)，其密度为Nstcm-2。设载流子填充快界面态遵从费米统计分布，试证

若在禁带中心E存在单能级的快界面态(即E_t=E_i)，其密度为N_stcm^-2。设载流子填充快界面态遵从费米统计分布，试证明界面态电容C_ss(V_s)为

式中

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第9题

一理想费米气体的粒子数为N，体积为V，能量为E，粒子的态矢量为，式中，l和k是轨道量子数，自旋量子数s可取和两个

一理想费米气体的粒子数为N，体积为V，能量为E，粒子的态矢量为，式中，l和k是轨道量子数，自旋量子数s可取和两个值．设粒子的能级，只依赖量子数l，简并度为.假设每一个量子态上最多只能有一个粒子，并且轨道量子数，和是相同的两个量子态和不能同时被占据．如果气体处在热力学平衡态，试导出占据在能级上的粒子数a_l的表达式．