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[主观题]

验证函数x=C1coskt+C2sinkt是微分方程的解,并求满足初始条件,的特解.

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第1题

设方程确定z是x,y的函数,其中f具有连续导数,验证

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第2题

验证函数x=C1coskt+C2sinkt是微分方程x(y)2-4yy+3xy=0

x(y)2-4yy+3xy=0

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第3题

验证函数x=C1coskt+C2sinkt是微分方程xy+5+2y=0;

xy+5+2y=0;

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第4题

验证函数x=C1coskt+C2sinkt是微分方程求解方程φ(x)是x的已知函数.

求解方程

φ(x)是x的已知函数.

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第5题

求函数f(x,y)=x2+2y2的极小值,等式约束条件为 g(x,y)=x+2y+4=0并验证充分条件。

求函数f(x,y)=x2+2y2的极小值,等式约束条件为

g(x,y)=x+2y+4=0并验证充分条件。

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第6题

验证函数x=C1coskt+C2sinkt是微分方程xy+2y+x2y=0;

xy+2y+x2y=0;

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第7题

验证函数x=C1coskt+C2sinkt是微分方程(7x-6y)dx+(x+y)dy=0.

(7x-6y)dx+(x+y)dy=0.

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第8题

验证函数x=C1coskt+C2sinkt是微分方程已知f(sin2x)-=cos2x+tan2x,当0<x<1时,求f(x).

已知f(sin2x)-=cos2x+tan2x,当0<x<1时,求f(x).

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第9题

验证u=求Poisson方程在矩形区域0<x<0,0<y<b内的Dirichlet问题的Green函数。

求Poisson方程在矩形区域0<x<0,0<y<b内的Dirichlet问题的Green函数。

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第10题

验证函数x=C1coskt+C2sinkt是微分方程求函数所满足的一阶微分方程,并指出其是否是线性微分方程.

求函数

所满足的一阶微分方程,并指出其是否是线性微分方程.

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第11题

验证 设n×n矩阵函数A(t)在[α,β]上连续,n维向量函数f(t,x)在区域α≤t≤β,|x|<∞上连续.证明初值问题

设n×n矩阵函数A(t)在[α,β]上连续,n维向量函数f(t,x)在区域α≤t≤β,|x|<∞上连续.证明初值问题

等价于求解积分方程

其中t,t0∈[α,β],X(t)是相应齐次线性方程组的基解矩阵.

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