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[主观题]

如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交边AB,CD于点E、F,连接CE,AF.(1)求证:四边形AECF是

如图,在梯形ABCD中,ABDC,过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交边AB,CD于点E、F,连接CE,AF.

(1)求证:四边形AECF是菱形;

(2)若EF=4,tan∠OAE=

2
3
,求四边形AECF的面积.

如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交边AB,CD于点E、F,

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第1题

如图在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=3,AB=DC=4,则梯形ABCD的周长是( )
如图在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=3,AB=DC=4,则梯形ABCD的周长是()

如图在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=3,AB=DC=4,则梯形ABCD的周长是( )

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第2题

如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC,BD平分∠ABC,若∠ABD=25°,则∠A的度数为()

A.40°

B.45°

C.50°

D.60°

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第3题

如图,在等腰梯形ABCD中,E为AB边上一点,AB∥DC,CE∥DA,已知AB=8,DC=5,DA=6,求△CEB的周长.

如图,在等腰梯形ABCD中,E为AB边上一点,AB∥DC,CE∥DA,已知AB=8,DC=5,DA=6,

求△CEB的周长.

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第4题

如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1、S2、

如图,在梯形ABCD中,ABDC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,请你探索S1、S2、S3之间的关系并说明理由.
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第5题

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=" DC" =AD,BD⊥CD.设∠DBC=x°(1)你能用x表示图中的哪些角?(写出3个即可)(2)列一

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=" DC" =AD,BD⊥CD.设∠DBC=x°

(1)你能用x表示图中的哪些角?(写出3个即可)

(2)列一个关于x的方程,并求这个方程的解。

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第6题

如图;在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=2,AB=6,动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动,设AP=mAD+nAB(m,n
如图;在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=2,AB=6,动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动,设AP=mAD+nAB(m,n

如图;在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=2,AB=6,动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动,设
AP
=m
AD
+n
AB
(m,n∈R)
,则m+n的取值范围是______.
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第7题

如图,梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直,其中AB∥DC,AD=CD=12AB,且O为AB中点.(I)求证:BC∥平面POD;(II)求证:A

如图,梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直,其中ABDC,AD=CD=
1
2
AB
,且O为AB中点.

(I)求证:BC平面POD;

(II)求证:AC⊥PD.

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第8题

如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y=S△EPF,则y与t的函数图象大致是()

A.

B.

C.

D.

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第9题

如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A与BC边上的点E重合,折痕交AB于点F.若BE:EC=
如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A与BC边上的点E重合,折痕交AB于点F.若BE:EC=

如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A

与BC边上的点E重合,折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n,则AF:FB=________.

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第10题

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=. (Ⅰ)设M是PC上的一

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=

(Ⅰ)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;

(Ⅱ)求三棱锥C﹣PAB的体积.

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第11题

如图,在直四棱柱中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB="4,BC=CD=2," AA="2," E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。(Ⅰ)证

如图,在直四棱柱中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB="4,BC=CD=2," AA="2, " E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。

(Ⅰ)证明:直线∥平面

(Ⅱ)求二面角的余弦值

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