请根据下面介绍的跳跃表的思想实现跳跃表。 为了提高链表的检索效率，可以参考顺序表把单链表中元素排序，然

请根据下面介绍的跳跃表的思想实现跳跃表。

为了提高链表的检索效率，可以参考顺序表把单链表中元素排序，然后采用类似二分法的思想进行折半检索。不过，因为链表中结点的位置不是连续存放的，所以为了折半检索的需要，把单链表扩充为多链结构，借助于一些支持折半的“跳跃的指针”，把检索的范围快速缩小。

下图(a)是一个简单的链表，其结点按照结点值的顺序排列，检索排序的链表需要沿着链表一个结点一个结点的移动，平均需要访问n/2个结点。考虑添加一个指向其他后继结点的指针，以便交替地跳过结点的直接后继结点，如下图(b)所示。把只有1个指针的结点定义为0级跳跃表结点，把有2个指针的结点定义为1级跳跃表结点。进行检索时，先沿着1级指针走，直到找到一个后继比检索关键码大的值。然后回到0级指针，如果需要的话，再多走一个结点，这样可有效地把工作量减半。类似地，可以继续以这种方式添加指针，直到像下图(c)那样，对于一个有n=8个结点的表，只要有log₂n=3个指针。进行检索时，第一步就可以跳过n/2个结点，然后根据需要使得步伐越来越短(类似二分法检索)。通过这种安排，平均情况下的访问数是O(log₂n)。

下图(c)是一个理想的跳跃表。其中一半的结点只有1个指针，四分之一的结点有2个指针，八分之一的结点有3个指针，依此类推。而且同一级的指针跳跃的跨度是相同的。这是一个完全“等跨度”的跳跃表。

概率数据结构的思想

跳跃表与有序的顺序表不同，它是一种动态数据结构，它的主要优点是能够动态地保持高效的检索。在频繁执行插入和删除过程维护前面这种“完全”等跨度的代价很大。为了减少维护的代价，仅仅需要维护成随机的等跨度就行。采用的关键技术是按照所谓“概率数据结构”的思想。具体方法如下：

假设元素的插入和删除都是随机的，每当删除一个结点时，在跳跃表中找到该结点后直接删除；关键是在插入一个结点时，要为新结点按概率随机分配一个级别，使得在跳跃表的所有结点中，有一个指针的结点(0级跳跃表结点)概率是50%，有两个指针的结点(1级跳跃表结点)概率是25%……依此类推。这样，根据概率论的观点，进行检索时，平均情况下的访问结点数仍然是O(log₂n)。