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[主观题]

设φ(x)满足 (1)φ(x0)>x0,x0∈[a,b], (2)φ'(x)≥0,x∈[x0,b], (3)x=φ(x)在[x0,b]上有根, 则由x0出发,由

设φ(x)满足

(1)φ(x0)>x0,x0∈[a,b],

(2)φ'(x)≥0,x∈[x0,b],

(3)x=φ(x)在[x0,b]上有根,

则由x0出发,由

xk+1=φ(xk), k=0,1,2,… (2.14)

产生的迭代序列单调上升收敛于x=φ(x)在[x0,b]上的最小根.

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更多“设φ(x)满足 (1)φ(x0)>x0,x0∈[a,b], (2)φ'(x)≥0,x∈[x0,b], (3)x=φ(x)在[x0,b]上有根, 则由x0出发,由”相关的问题

第1题

设{ukx,t))(k=1,2,…)是满足如下关系的C2类函数序列: 对哪些α>0,β>0存在这样的不依赖于k的x0,使得对1,

设{ukx,t))(k=1,2,…)是满足如下关系的C2类函数序列:

对哪些α>0,β>0存在这样的不依赖于k的x0,使得对1,2,…),uk(x,t)=0?

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第2题

设n>2,为开集,且 . 证明:在满足f(x0)=0的点x0处,rankf'(x0)<2.但是由方程f(x)=0仍可能在点x0的邻域内

设n>2,为开集,

.

证明:在满足f(x0)=0的点x0处,rankf'(x0)<2.但是由方程f(x)=0仍可能在点x0的邻域内确定隐函数.

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第3题

设f(x)∈C(1)[x0,+∞),|f'(x)|<C,当x0≤x<+∞时,且收敛.证明f(x)→0,x→+∞.

设f(x)∈C(1)[x0,+∞),|f'(x)|<C,当x0≤x<+∞时,且收敛.证明f(x)→0,x→+∞.

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第4题

设X*是矩阵方程f(X)=Q的解,那么对任意初始中心对称矩阵X0,矩阵Xi,Ri和Gi满足[Gi,X*-Xi]=‖Ri‖2(i=0,1,2,…).

设X*是矩阵方程f(X)=Q的解,那么对任意初始中心对称矩阵X0,矩阵Xi,Ri和Gi满足[Gi,X*-Xi]=‖Ri2(i=0,1,2,…).

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第5题

设f'(x0)=f"(x0)=0,f"'(x0)=1,则必有( ).

A.f'(x0)是f'(x)的极大点.

B.f(x0)是f(x)极大点

C.f(x0)是f(x)极小值.

D.(x0,f(x0)是y=f(x)的拐点.

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第6题

设f(x)和g(x)均可导,且f(x0)=2,g(x0)=4;f'(x0)=1,g'(x0)=3,在x0可导,则(). A.a=3,b=-4. B.a=3,
设f(x)和g(x)均可导,且f(x0)=2,g(x0)=4;f'(x0)=1,g'(x0)=3,在x0可导,则( ).

A.a=3,b=-4. B.a=3,b=4

C.D.

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第7题

设g:可微且存在常数α<1使|g'(x)|≤α.证明迭代序列是收敛的,其中x0∈,xn=g(xn-1).

设g:可微且存在常数α<1使|g'(x)|≤α.证明迭代序列是收敛的,其中x0,xn=g(xn-1).

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第8题

设u(x,t),(x,t)∈,是柯西问题 的解,并且对于|x|≥1,φ(x)=ψ(x)=0. 证明:对任意的x0存在这样的数t0与c,使得

设u(x,t),(x,t)∈,是柯西问题

的解,并且对于|x|≥1,φ(x)=ψ(x)=0.

证明:对任意的x0存在这样的数t0与c,使得对所有的t≥t0有u(x0,t)=C.求出这些数.

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第9题

设f(x)在x0处可导,则=______

设f(x)在x0处可导,则=______

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第10题

设ψ(x)在x0处取得极大值,f(x)在(-∞,+∞)内单调增加.试利用极大值与单调增加的定义证明f[ψ(x)]也在x0处取得极

设ψ(x)在x0处取得极大值,f(x)在(-∞,+∞)内单调增加.试利用极大值与单调增加的定义证明f[ψ(x)]也在x0处取得极大值.反过来也正确.

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