设夹在曲线x2+(y-1)2=1与之间的薄板在点(x,y)处的密度为,求此薄板的质量。
设夹在曲线x2+(y-1)2=1与之间的薄板在点(x,y)处的密度为,求此薄板的质量。
设夹在曲线x2+(y-1)2=1与之间的薄板在点(x,y)处的密度为,求此薄板的质量。
第1题
设f(x)在[a,b]可导,且f'+(a)与f'-(b)不相等,c是夹在f'+(a)与f'-(b)之间的一个数,求证:存在ξ∈(a,b)使得f'(ξ)=c.
第2题
设圆柱面x2+y2=R2上的两条光滑曲线Г1与Г2在点P处相交,两者的夹角为α,又设Г1,Г2与柱面的任一母线均不相切.沿着不经过点P的某条母线将柱面剪开铺在平面上.铺开后,曲线Г1与Г2分别变成曲线Г'1与曲线Г'2,点P变为P'。证明:Г'1与Г'2在点P'处的夹角为α.
第4题
设P0为两曲线x(s)与
的交点,在P0的一旁邻近取点P1,P2,它们分别属于曲线x(s)与
,且使曲线弧长
. 若
则称曲线x(s)与
在P0点有n阶接触. 证明: (1)两曲线x(s)与
具有n阶接触等价于
; (2)曲线x(s)的切线y(s)=x(s0)+(s一s0)x(s0)与曲线x(s)在s0有1阶接触的唯一直线; (3)若连通C2曲线x(s)每一点的切线与曲线x(s)有2阶接触,则曲线x(s)为直线.
第5题
设△1为习题3.2.1中的Laplace算子,即△1f=f11+f33.而△2为[20]1.5节定义5中的Laplace—Beltrami算子,即△2:C∞(M,R)→C∞(M,R),△2f=div gradf.Gauss公式设f与g为曲面M上的C∞函数,D为M的一个区域,aD=C为闭曲线,则当i=1,2时,有:(1)
.其中n为区域D在M上的外法向量,ds为弧长元,dA为面积元;(2)
第8题
设IS曲线为:Y=5600-40r;LM曲线r=-20+0.01Y。
(1)求均衡产出和均衡利率;
(2)若产出为3000,经济将怎样变动?
第10题
A.正确
B.错误